按类型分派的 Clojure 多方法

Question

我在 clojure 中实现了快速幂算法：

(defn fast-pow [a n]
  (cond (zero? n) 1
    (even? n) (letfn [(square [x] (*' x x))]
                (square (fast-pow a (/ n 2))))
    :else (*' a (fast-pow a (dec' n)))))

现在我想玩类型提示和 java 互操作。我想这样做是因为更好地理解 clojure 中的所有这些“java 东西”。看起来他们很容易，但实际上有很多隐藏的障碍。所以，我写道：

(defn ^java.math.BigInteger fast-pow 
  ([^java.lang.Long a ^java.lang.Long n]
   (fast-pow (java.math.BigInteger/valueOf a) (java.math.BigInteger/valueOf n)))
  ([^java.math.BigInteger a ^java.math.BigInteger n]
   (cond (zero? n) java.math.BigInteger/ONE
         (even? n) (letfn [(square [x] (.multiply x x))]
                    (square (fast-pow a (.divide n (java.math.BigInteger/valueOf 2)))))
         :else (.multiply a (fast-pow a (.subtract n BigInteger/ONE))))))

当然它甚至没有编译，因为错误的arity问题。所以我用谷歌搜索了如何通过 clojure 类型进行调度，并找到了multimethods。其实此时的我有点天真和兴奋，之前我从来没有尝试过multimethods，所以，我写了类似的东西：

(derive java.math.BigInteger ::biginteger)
(derive java.lang.Long ::long)
(defmulti fast-pow (fn [a n] [(class a) (class n)]))

(defmethod fast-pow [::biginteger ::biginteger] [a n]
  (cond (zero? n) java.math.BigInteger/ONE
        (even? n) (letfn [(square [x] (.multiply x x))]
                    (square (fast-pow a (.divide n (java.math.BigInteger/valueOf 2)))))
        :else (.multiply a (fast-pow a (.subtract n BigInteger/ONE)))))
(defmethod fast-pow [::long ::long] [a n] 
  (fast-pow 
   (java.math.BigInteger/valueOf a) 
   (java.math.BigInteger/valueOf n)))

事情变得有点复杂。这很好用，但我想知道是否有一种更简洁的方法来处理类型重载之类的事情。我不明白为什么在 clojure 中我不能这样做，即使在 Java 中我可以。

PS：当然，我可以在嵌套函数中“隐藏”基于java.math.BigInteger 的逻辑，并从外部函数fast-pow 调用它，但事实上 - 这对我来说并不有趣，我很确定，这个问题可能使用multimethods 解决。如果我错了或遗漏了什么 - 请向我解释.. ;)

Answer 1

如果您想根据多个参数的类型进行调度，那么多方法是合适的工具。请记住，这已经内置在所有提升数学函数中，例如 +' 和 *'。

user> (+' 2N 3)
5N

在 clojure 中，您不能使用类型提示来完成这种类型的重载/调度（这是故意的）。如果您仅基于第一个参数进行调度，则应使用protocols，因为它们要快得多。