为什么（ Math.Pow(2, x) & (2^y + 2^z + 2^i) ）总是返回 0答案

【问题标题】：Why ( Math.Pow(2, x) & (2^y + 2^z + 2^i) ) is always return 0为什么（ Math.Pow(2, x) & (2^y + 2^z + 2^i) ）总是返回 0
【发布时间】：2014-02-21 06:44:37
【问题描述】：

就像标题一样，我不明白为什么这个表达总是正确的？

详情如下：

// x, y, z, t is always different with each other
int x = 1;
int y = 2;
int z = 3;

int total = (int)Math.Pow(2, x) + (int)Math.Pow(2, y) + (int)Math.Pow(2, z);

int t = 4; // or any number which is not x, y, z

int result = (int)Math.Pow(2, t) & total;

结果总是 = 0

谁能解释一下？

以下是一些如何将此表达式应用到我的代码中的示例：P。

我有星期几的列表。我想挑一天和我的朋友出去玩。如果今天不被选中，我哪儿也不去：D

一些预定义的值：
日期：周一-周二-周三-周四-周五-周六-周日
值：1-2-3-4-5-6-7

我会选择周一、周二和周五的储蓄值到我的数据库中。

不是保存 {1, 2, 5}，而是保存 38 (2^1 + 2^2 + 2^5)。

如果今天是星期二，我会这样检查：2^2 & 38 = 4。4 是 #0，所以今天是这一天，出去吧。

如果今天是星期三，我会这样检查：2^3 & 38 = 0。所以今天不是，去睡觉

【问题讨论】：

它弄错了，我编辑了它：P
请注意，在0 和31 之间使用整数a，而不是(int)Math.Pow(2, a)，您可以只使用1 << a 或(1 << a)。也许这可以帮助您找到问题的答案？
如果 a 超过 31，(int) 转换无论如何都会弄乱Math.Pow 的输出。
是的，这只是一个例子，所以我输入了 (int) （打字速度比 long 快：P）

标签： c# operators

【解决方案1】：

要真正了解这里发生的事情，您必须首先了解二进制，因为您使用& 所做的是bitwise-and。

因此，在我们通常的数字书写方式中，我们使用十进制系统或以 10 为底的系统。您从 0 数到 9，然后添加另一个数字来表示“溢出”：10。在二进制或 base-2 中，我们只能数 0 或 1，然后我们必须添加另一个数字。因此，例如从 0 计数到 4，我们有二进制：0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, 4 = 100。这些 0 或 1 中的每一个都是位，对于计算机进行计算，因为它可以将它们表示为打开或关闭的晶体管。

您在这里所做的是生成基本上是 1 的数字，二进制中有很多零。您会注意到，如果您执行 10^x (Math.Pow(10, x))，您会得到 10 的倍数和很多零：10、100、1000、10000 等。

2^x (Math.Pow(2, x)) 做同样的事情：它生成 二进制 数字 1、10、100、1000、10000。在我们的十进制表示法中，这些二进制数字转换为 1、2 , 4, 8, 16。

现在&（按位与）的作用是返回二进制代码，其中左边的所有代码也是右边的一个。所以，假设你有二进制：2^1 + 2^2 + 2^3 = 1 + 10 + 100 = 111。

然后你对左边的 2^4 进行按位运算，即 1000。所以你问的是 1000 和 0111（你可以在任何二进制代码的左边添加尽可能多的零，就像你可以十进制数：00100 仍然只是一百）。计算结果为 0000 = 0。

您注意到，当 t 是 x、y 或 z 时，它分别返回 x、y 或 z，实际上就像一个过滤器，因为：0010 & 0111 = 0010（第二个中都有一个位置）。更复杂的例子是 0110 1100 & 1100 0101 = 0100 0100。

那里;现在你可以计算你的电脑了:-)

【讨论】：

这比 Joachim Isaksson 的更详细

【解决方案2】：

如果你把它看成二进制，并且只要 x,y,z 是不同的数字，结果是;

(int)Math.Pow(2, x) + (int)Math.Pow(2, y) + (int)Math.Pow(2, z)

是一个整数，其中设置了位 x、y 和 z（并且只有这些位）。

(int)Math.Pow(2, t) & total

...检查是否设置了位 t。只要 t 与 x、y、z 不同，它就不会。

【讨论】：

【解决方案3】：

因为：

total = 14
Math(2,4) = 16

16 and 14 = 0

这是二元运算！

16 = (10000) binary
14 = (01110) binary

它们之间没有共同位，因此and 将返回 0。如果您期望其他结果，也许您想做or？

16 or 14 = 30

【讨论】：

感谢您的回复，但我认为这不是答案。我知道它总是返回 0。我需要这样的东西：en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem。它总是正确的，我们不需要再次证明它=.=
@Trung 你的意思是，你需要检查 a^2+b^2=c^2 吗？
不，这只是关于如何管理我在数据库中的数据的问题。生病编辑我的问题。

【解决方案4】：

它是一个二进制比较（& 比较两个数字中的每个位置，如果两者都是 1，则返回 1）：

10000 // 16 in binary
01110 // 14 in binary
00000 // 14 & 16 = 0

在此处使用其他值，您将获得不同的值。以 6 和 10 为例：

00101  // 6 in binary
01110  // 14 in binary
00100  // 6 and 14 = 8

PS：您可以通过选择View > Programmer，并在左侧的 Bin 和 Dec 之间切换，使用 PC 上的计算器来试验这种类型的数学运算.

【讨论】：

【解决方案5】：

将x、y、z 和t 视为位位置 - 您正在按位执行&，这将清除所有未在 both 中设置的位 em> 个操作数，而 2^t 将仅设置tth 位。

所以如果x、y和z都不同，2^x + 2^y + 2^z设置了位 x、y 和z，并且 2^t 将设置了位 t... 所以对这两个结果执行按位与运算将始终为 0。

现在您的原始声明（未指定 x、y 和 z 不同）不是相当正确的，因为如果 x 和 y是相同的（例如）添加可以有效地给你一个不同的位。（如果操作数都设置了不同的位，则每个仅设置一个位的整数值的加法仅等效于按位或。）

例如：

int x = 2;
int y = 2;
int z = 10; // Ignore this, effectively

// 2^2 + 2^2 + 2^10 == 2^3 + 2^10
int total = (int)Math.Pow(2, x) + (int)Math.Pow(2, y) + (int)Math.Pow(2, z);

int t = 3;
int result = (int)Math.Pow(2, t) & total; // result is now 8

【讨论】：

@Trung：最好留下它，或者添加一个编辑 - 否则你实际上是在使你到目前为止得到的答案无效。

【解决方案6】：

& 进行二进制 AND 运算，因此 16 和 14 的二进制 ADD 为 0

   10000
 & 01110
 ------- 
   00000

【讨论】：

【解决方案7】：

total = 14
Math(2,4) = 16

所以

(10000) // 16
(01110) // 14
(00000) // 16 & 14 = 0

【讨论】：

【解决方案8】：

(int)Math.Pow(2, t) = (2^4)base 10 = (10000)base 2
total = (2^3 + 2^2 + 2^1)base 10 =  (01110)base 2

&是二进制与，可以认为是每个位之间的乘法

因此

1*0 = 0
0*1 = 0
0*1 = 0
0*1 = 0
0*0 = 0
(int)Math.Pow(2, t) & total = (10000)base 2 & (01110)base 2 = (00000)base 2 = 0

假设我们有

total1 =  (10001)base 2

然后

(int)Math.Pow(2, t) & total1 = (10000)base 2 & (10001)base 2 = (10000)base 2 = (16)base 10

【讨论】：

【解决方案9】：

在这里，您正在使用 & 进行二元运算。这 & 等于按位与（与门）。 AND 像这样工作。

When 1 & 1 =1
when 1 & 0 = 0
when 0 & 1 = 0
when 0 & 0 = 0

当匹配值满足时输出 1 ，否则输出 0.Check how and works

1001
1110
------
1000  
------

所以二进制1000的值为8

【讨论】：

hhmm，我认为您在这里有些误会，因为有时，使用其他值，它不仅是 0 或 1。例如：t = 3，结果将是 8
是的，正是我的朋友。当 t = 3 它是 9 & 14。这意味着 1001 1110 ------ 1000 所以 1000 的值是 8。请参考你修改后的答案