我在哪里可以找到 scipy 中的 mad（平均绝对偏差）？

Question

似乎 scipy 曾经提供了一个函数 mad 来计算一组数字的平均绝对偏差：

http://projects.scipy.org/scipy/browser/trunk/scipy/stats/models/utils.py?rev=3473

但是，我在当前版本的 scipy 中找不到它。当然可以只从存储库中复制旧代码，但我更喜欢使用 scipy 的版本。我在哪里可以找到它，或者它已被替换或删除？

Answer 1

不想被误导，疯子现在在 scipy.stats：https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.stats.median_absolute_deviation.html

Answer 2

仅使用numpy：

def meanDeviation(numpyArray):
    mean = np.mean(numpyArray)
    f = lambda x: abs(x - mean)
    vf = np.vectorize(f)
    return (np.add.reduce(vf(numpyArray))) / len(numpyArray)

Answer 3

这不是 scipy 版本，但这是一个使用掩码数组忽略错误值的 MAD 实现： http://code.google.com/p/agpy/source/browse/trunk/agpy/mad.py

编辑：更新的版本可用here。

编辑 2：在 astropy here 中也有一个版本。

Answer 4

如果你喜欢在Pandas 工作（就像我一样），它有一个有用的function for the mean absolute deviation：

import pandas as pd
df = pd.DataFrame()
df['a'] = [1, 1, 2, 2, 4, 6, 9]
df['a'].mad()

输出：2.3673469387755106

Answer 5

[编辑] 因为这一直被低估：我知道 median 绝对偏差是一个更常用的统计数据，但提问者要求 mean 绝对偏差，方法如下：

from numpy import mean, absolute

def mad(data, axis=None):
    return mean(absolute(data - mean(data, axis)), axis)

Answer 6

statsmodels 的当前版本在statsmodels.robust 中有mad：

>>> import numpy as np
>>> from statsmodels import robust
>>> a = np.matrix( [
...     [ 80, 76, 77, 78, 79, 81, 76, 77, 79, 84, 75, 79, 76, 78 ],
...     [ 66, 69, 76, 72, 79, 77, 74, 77, 71, 79, 74, 66, 67, 73 ]
...  ], dtype=float )
>>> robust.mad(a, axis=1)
array([ 2.22390333,  5.18910776])

请注意，默认情况下，这会通过缩放结果一个缩放因子来计算假设正态分布的标准偏差的稳健估计；来自help：

Signature: robust.mad(a, 
                      c=0.67448975019608171, 
                      axis=0, 
                      center=<function median at 0x10ba6e5f0>)

R 中的版本进行了类似的规范化。如果你不想要这个，显然只需设置c=1。

（之前的评论提到这在statsmodels.robust.scale 中。实现在statsmodels/robust/scale.py 中（参见github）但robust 包不导出scale，而是导出@987654334 中的公共函数明确地@。）

Answer 7

我只是在学习 Python 和 Numpy，但这是我为检查我 7 年级学生的数学作业而编写的代码，该作业需要 2 组数字的 M(ean)AD：

Numpy 矩阵行中的数据：

import numpy as np

>>> a = np.matrix( [ [ 80, 76, 77, 78, 79, 81, 76, 77, 79, 84, 75, 79, 76, 78 ], \\    
... [ 66, 69, 76, 72, 79, 77, 74, 77, 71, 79, 74, 66, 67, 73 ] ], dtype=float )    
>>> matMad = np.mean( np.abs( np.tile( np.mean( a, axis=1 ), ( 1, a.shape[1] ) ) - a ), axis=1 )    
>>> matMad    
matrix([[ 1.81632653],
        [ 3.73469388]])

Numpy 一维数组中的数据：

>>> a1 = np.array( [ 80, 76, 77, 78, 79, 81, 76, 77, 79, 84, 75, 79, 76, 78 ], dtype=float )    
>>> a2 = np.array( [ 66, 69, 76, 72, 79, 77, 74, 77, 71, 79, 74, 66, 67, 73 ], dtype=float )    
>>> madA1 = np.mean( np.abs( np.tile( np.mean( a1 ), ( 1, len( a1 ) ) ) - a1 ) )    
>>> madA2 = np.mean( np.abs( np.tile( np.mean( a2 ), ( 1, len( a2 ) ) ) - a2 ) )    
>>> madA1, madA2    
(1.816326530612244, 3.7346938775510199)

Answer 8

为了它的价值，我用它来疯狂：

def mad(arr):
    """ Median Absolute Deviation: a "Robust" version of standard deviation.
        Indices variabililty of the sample.
        https://en.wikipedia.org/wiki/Median_absolute_deviation 
    """
    arr = np.ma.array(arr).compressed() # should be faster to not use masked arrays.
    med = np.median(arr)
    return np.median(np.abs(arr - med))

Answer 9

我正在使用：

from math import fabs

a = [1, 1, 2, 2, 4, 6, 9]

median = sorted(a)[len(a)//2]

for b in a:
    mad = fabs(b - median)
    print b,mad

Answer 10

由于烘焙不足，2008 年 8 月的 scipy.stats.models 似乎是 removed。开发已迁移到statsmodels。