获得滚动百分位数排名的快速方法

Question

假设我们有一个这样的 pandas df：

        A    B    C
day1  2.4  2.1  3.0
day2  4.0  3.0  2.0
day3  3.0  3.5  2.5
day4  1.0  3.1  3.0
.....

我想获得所有列滚动百分位排名，窗口为 10 个观察值。 以下代码有效，但速度很慢：

scores = pd.DataFrame().reindex_like(df).replace(np.nan, '', regex=True)
scores = df.rolling(10).apply(lambda x: stats.percentileofscore(x, x[-1]))

我也试过这个，但速度更慢：

def pctrank(x):
    n = len(x)
    temp = x.argsort()
    ranks = np.empty(n)
    ranks[temp] = (np.arange(n) + 1) / n
    return ranks[-1]
scores = df.rolling(window=10,center=False).apply(pctrank)

有更快的解决方案吗？谢谢

Answer 1

您可以使用 swifter 包更快地应用百分位数。

https://github.com/jmcarpenter2/swifter

Answer 2

这是使用 pandas-only 工具编写此代码的方法，pd.DataFrame.rank() 派上用场：

df.rolling(10).apply(lambda x: x.rank(pct=True).iloc[-1])

如果这仍然很慢并且您的窗口合理，您可以跨轴连接以生成所有要比较的值，然后使用groupby.rank() 在每组值内进行比较：

>>> pd.concat({n: df.shift(10 - n) for n in range(10)})
         A     B
0 0    NaN   NaN
  1    NaN   NaN
  2    NaN   NaN
  3    NaN   NaN
  4    NaN   NaN
...    ...   ...
9 95  17.0   9.0
  96  12.0  11.0
  97  11.0  19.0
  98   4.0  15.0
  99   8.0  17.0

[1000 rows x 2 columns]
>>> grouped = pd.concat({n: df.shift(n) for n in range(10)}).groupby(level=1)
>>> grouped.rank(pct=True).loc[0].where(grouped.count().eq(10))
       A     B
0    NaN   NaN
1    NaN   NaN
2    NaN   NaN
3    NaN   NaN
4    NaN   NaN
..   ...   ...
95  0.75  0.50
96  0.60  1.00
97  0.20  0.60
98  0.50  0.70
99  0.75  0.35

[100 rows x 2 columns]

我们可以将其与@w-m 的出色答案进行比较，后者使用总和计算排名，这给出的结果略有不同，可能是在成绩之间的平局的情况下。使用 pandas 的滑动窗口视图计算可能如下所示：

>>> sum(df.shift(n).le(df) for n in range(10)).div(10)
      A    B
0   0.1  0.1
1   0.1  0.2
2   0.1  0.1
3   0.2  0.1
4   0.1  0.4
..  ...  ...
95  0.8  0.5
96  0.6  1.0
97  0.2  0.6
98  0.5  0.7
99  0.8  0.4

[100 rows x 2 columns]

请注意，您始终可以将 .where(df.index.to_series().ge(10)) 添加到结果数据帧中以删除前 10 行。

当我比较这些解决方案以及来自@w-m 的帖子时，会发生以下情况：

您可以看到滑动窗口保持更快。如果您使用的是 pandas，您不妨使用rank()，它不会慢很多并且给您更多的灵活性。 .apply() 技术总是很慢。

通过以下方式获得的结果：

import numpy as np, pandas as pd, timeit

glob = {'df': pd.DataFrame(np.random.uniform(0, 10, size=(1000, 3)), columns=list("ABC")), 'pctrank': pctrank, 'pctrank_comp': pctrank_comp, 'sliding_window_view': np.lib.stride_tricks.sliding_window_view, 'pd': pd}
timeit.timeit('df.rolling(window=10,center=False).apply(pctrank)', globals=glob, number=10) / 10
timeit.timeit('df.rolling(window=10,center=False).apply(pctrank_comp)', globals=glob, number=100) / 100
timeit.timeit('data = df.to_numpy(); sw = sliding_window_view(data, 10, axis=0); pd.DataFrame((sw <= sw[..., -1:]).sum(axis=2) / sw.shape[-1], columns=df.columns)', globals=glob, number=10_000) / 10_000
timeit.timeit('pd.concat({n: df.shift(n).le(n) for n in range(10)}).groupby(level=1).sum()', globals=glob, number=10_000) / 10_000
timeit.timeit('sum(df.shift(n).le(df) for n in range(10)).div(10)', globals=glob, number=10_000) / 10_000
timeit.timeit('pd.concat({n: df.shift(n) for n in range(10)}).groupby(level=1).rank(pct=True).loc[0]', globals=glob, number=1000) / 1000

Answer 3

由于您想要滚动窗口中单个元素的排名，因此您不需要在每一步都进行排序。您可以将最后一个值与窗口中的所有其他值进行比较：

def pctrank_comp(x):
    x = x.to_numpy()
    smaller_eq = (x <= x[-1]).sum()
    return smaller_eq / len(x)

要消除应用开销，您可以使用 NumPy v1.20 中的 slide_tricks 在 NumPy 中重写相同的开销：

from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view
data = df.to_numpy()
sw = sliding_window_view(data, 10, axis=0)
scores_np = (sw <= sw[..., -1:]).sum(axis=2) / sw.shape[-1]
scores_np_df = pd.DataFrame(scores_np, columns=df.columns)

这不包含每列的前 9 个 NaN 值，作为您的解决方案，如果需要，我会留给您解决。

将滑动窗口轴从最后一个轴切换到第一个轴会带来另一个性能提升：

sw = sliding_window_view(data, 10, axis=0).T
scores_np = (sw <= sw[-1:, ...]).sum(axis=0).T / sw.shape[0]

为了进行基准测试，一些 1000 行的测试数据：

df = pd.DataFrame(np.random.uniform(0, 10, size=(1000, 3)), columns=list("ABC"))

问题的原始解决方案出现在 381 毫秒：

%timeit scores = df.rolling(window=10,center=False).apply(pctrank)
381 ms ± 2.62 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)

使用 apply 实现差异化，在我的机器上快约 5 倍：

%timeit scores_comp = df.rolling(window=10,center=False).apply(pctrank_comp)
71.9 ms ± 318 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

Cimbali's answer 的 groupby 解决方案，在我的机器上快了约 45 倍：

%timeit grouped = pd.concat({n: df.shift(n) for n in range(10)}).groupby(level=1); scores_grouped = grouped.rank(pct=True).loc[0].where(grouped.count().eq(10))
8.49 ms ± 182 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

@Cimbali 的 Pandas 滑动窗口，速度快了约 105 倍：

%timeit scores_concat = pd.concat({n: df.shift(n).le(df) for n in range(10)}).groupby(level=1).sum() / 10
3.63 ms ± 136 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

来自@Cimbali 的求和版本，速度快了约 141 倍：

%timeit scores_sum = sum(df.shift(n).le(df) for n in range(10)).div(10)
2.71 ms ± 70.7 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)

上面的 Numpy 滑动窗口解决方案。对于 1000 个元素，它比 Pandas 版本更快，大约为 930 倍（并且可能使用更少的内存？），但更复杂。对于较大的数据集，它会比 Pandas 版本慢。

%timeit data = df.to_numpy(); sw = sliding_window_view(data, 10, axis=0); scores_np = (sw <= sw[..., -1:]).sum(axis=2) / sw.shape[-1]; scores_np_df = pd.DataFrame(scores_np, columns=df.columns)
409 µs ± 4.43 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)

最快的解决方案是移动轴，1000 行的速度比原始版本快 2800 倍，1M 行的速度比 Pandas sum 版本快约 2 倍：

%timeit data = df.to_numpy(); sw = sliding_window_view(data, 10, axis=0).T; scores_np = (sw <= sw[-1:, ...]).sum(axis=0).T / sw.shape[0]; scores_np_df = pd.DataFrame(scores_np, columns=df.columns)
132 µs ± 750 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)