如果 cumsum 大于值，则重新启动 cumsum 并获取索引

Question

假设我有一系列距离x=[1,2,1,3,3,2,1,5,1,1]。

我想从 x 中获取 cumsum 达到 10 的索引，在本例中为 idx=[4,9]。

所以条件满足后cumsum重新开始。

我可以用循环来做，但是对于大型数组来说，循环很慢，我想知道我是否可以用vectorized 的方式来做。

Answer 1

这是一个带有 numba 和数组初始化的 -

from numba import njit

@njit
def cumsum_breach_numba2(x, target, result):
    total = 0
    iterID = 0
    for i,x_i in enumerate(x):
        total += x_i
        if total >= target:
            result[iterID] = i
            iterID += 1
            total = 0
    return iterID

def cumsum_breach_array_init(x, target):
    x = np.asarray(x)
    result = np.empty(len(x),dtype=np.uint64)
    idx = cumsum_breach_numba2(x, target, result)
    return result[:idx]

时间

包括 @piRSquared's solutions 并使用同一篇文章中的基准测试设置 -

In [58]: np.random.seed([3, 1415])
    ...: x = np.random.randint(100, size=1000000).tolist()

# @piRSquared soln1
In [59]: %timeit list(cumsum_breach(x, 10))
10 loops, best of 3: 73.2 ms per loop

# @piRSquared soln2
In [60]: %timeit cumsum_breach_numba(np.asarray(x), 10)
10 loops, best of 3: 69.2 ms per loop

# From this post
In [61]: %timeit cumsum_breach_array_init(x, 10)
10 loops, best of 3: 39.1 ms per loop

Numba：追加与数组初始化

为了进一步了解数组初始化如何提供帮助，这似乎是两个 numba 实现之间的巨大差异，让我们在数组数据上计时，因为数组数据创建本身就在运行时很重，而且它们都依赖于就可以了-

In [62]: x = np.array(x)

In [63]: %timeit cumsum_breach_numba(x, 10)# with appending
10 loops, best of 3: 31.5 ms per loop

In [64]: %timeit cumsum_breach_array_init(x, 10)
1000 loops, best of 3: 1.8 ms per loop

要强制输出有自己的内存空间，我们可以制作一个副本。不过不会有大的改变 -

In [65]: %timeit cumsum_breach_array_init(x, 10).copy()
100 loops, best of 3: 2.67 ms per loop

Answer 2

循环并非总是不好的（尤其是当您需要循环时）。此外，没有任何工具或算法可以比 O(n) 更快。所以让我们做一个好的循环。

生成器函数

def cumsum_breach(x, target):
    total = 0
    for i, y in enumerate(x):
        total += y
        if total >= target:
            yield i
            total = 0

list(cumsum_breach(x, 10))

[4, 9]

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使用 Numba 及时编译

Numba 是需要安装的第三方库。
Numba 对于支持哪些功能可能会很挑剔。但这行得通。
此外，正如 Divakar 所指出的，Numba 在数组方面表现更好

from numba import njit

@njit
def cumsum_breach_numba(x, target):
    total = 0
    result = []
    for i, y in enumerate(x):
        total += y
        if total >= target:
            result.append(i)
            total = 0

    return result

cumsum_breach_numba(x, 10)

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测试两者

因为我喜欢它¯\_(ツ)_/¯

设置

np.random.seed([3, 1415])
x0 = np.random.randint(100, size=1_000_000)
x1 = x0.tolist()

准确度

i0 = cumsum_breach_numba(x0, 200_000)
i1 = list(cumsum_breach(x1, 200_000))

assert i0 == i1

时间

%timeit cumsum_breach_numba(x0, 200_000)
%timeit list(cumsum_breach(x1, 200_000))

582 µs ± 40.2 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
64.3 ms ± 5.66 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

Numba 大约快 100 倍。

为了更真实的苹果对苹果测试，我将列表转换为 Numpy 数组

%timeit cumsum_breach_numba(np.array(x1), 200_000)
%timeit list(cumsum_breach(x1, 200_000))

43.1 ms ± 202 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
62.8 ms ± 327 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)

这让他们差不多。

Answer 3

一个有趣的方法

sumlm = np.frompyfunc(lambda a,b:a+b if a < 10 else b,2,1)
newx=sumlm.accumulate(x, dtype=np.object)
newx
array([1, 3, 4, 7, 10, 2, 3, 8, 9, 10], dtype=object)
np.nonzero(newx==10)

(array([4, 9]),)