Inf 和 NaN 是如何实现的？答案

【问题标题】：How are Inf and NaN implemented?Inf 和 NaN 是如何实现的？
【发布时间】：2017-12-05 12:04:19
【问题描述】：

作为数学概念，我很清楚inf 和nan 实际上是什么。但我真正感兴趣的是它们是如何在编程语言中实现的。

在python中，我可以在算术和条件表达式中使用inf和nan，如下所示：

>>> nan = float('nan')
>>> inf = float('inf')
>>> 1 + inf
inf
>>> inf + inf
inf
>>> inf - inf
nan

这会让我相信python内部对这两个数学量有一个特殊的保留位序列，没有其他数字可以占据这些位置。我的假设正确吗？能否请您在这方面赐教？

如果我的假设是正确的，那么这很容易解释：

>>> inf == inf
True

但是，这不是：

>>> nan == nan
False

显然，在数学中，这是正确的答案。但是在这种情况下，python 怎么知道它应该吐出False 呢？

另外，python的实现与java或c++有什么不同？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

通常，浮点运算直接由硬件实现。无穷大和NaN确实有特殊的位模式，硬件浮点单元可以识别。

IEEE 64 位浮点数是典型系统上 CPython 中使用的类型，符号位 1 位，指数位 11 位，尾数位 52 位。见https://en.wikipedia.org/wiki/Double-precision_floating-point_format

如果指数包含 0b11111111111（全为 1），则数字是 inf 或 nan，具体取决于尾数中存储的内容。 Python 不需要做任何特殊的事情来处理这些情况。无论您比较 Python、C、Java 还是汇编语言中的数字，您都会得到相同的结果。

【讨论】：

我认为提及用于比较浮点数的硬件指令是有用的，旨在指示两个操作数如果其中一个是 NaN 则不相等，即使它们具有相同的位模式。作者的问题表明他们可能认为相同的位模式必然表示相等，或者至少他们不明白如何可以说相同的位模式不相等。
感谢您的回答。这对我来说很有意义。
@EricPostpischil：这听起来一点用都没有，它只会复制您评论中的信息。下次，如果您有对提问者有用的信息，请提出修改建议或针对提问者发表评论。

【解决方案2】：

这些不是特定于 python 的行为，而是浮点标准 Python 使用（可能还有所有常见语言？）。

nan 和 inf 是 IEEE_754 浮点标准的特殊值。当然，它们具有内部表示（您提到的位序列），但它们的行为并不常见。该行为与其他浮点值不同，但由 IEEE_754 明确定义。实现是在指令级处理的。（处理器在其浮点单元电路中处理此问题）

一个指定的而不是微不足道的行为，NaN != 一切，包括它自己。

知道了，你可以写如下：

def isNaN(f): return f != f

【讨论】：