在haskell中故意定义无限类型

Question

我想定义似乎需要无限类型的东西。

必需：一个函数“eat”，它吃掉它的所有参数，除了“3”，它返回 3

eat 3 = 3
eat x = eat

所以基本上像“eat (+) foldl (Just 5) 3”这样的任意表达式的计算结果为 3。但这里的问题是吃的类型。那应该是什么？

我最接近运行代码的是：

newtype Rec = MakeRec (Int -> Rec)

eat :: Int -> Rec
eat x = MakeRec eat


instance Show Rec where
     show _ = "EAT"

这适用于“吃 6”，但不适用于“吃 6 7”，如果我将 (eat 3 = 3) 放在它的定义中，它就不起作用。

我不确定这在 Haskell 中是否可行。 （用什么论据来证明这是不可能的？）

更新：如以下解决方案所述，编译时需要类型信息，以便编译器可以知道“eat foldl 3 foldl”是否无效。所以，这个问题的精确解决方案是不可能的。

Answer 1

这是不可能的。 Haskell 明确禁止无限类型（不是数据类型），很容易生成需要它们的代码，从而产生错误（例如，尝试let foo = (42, foo) in foo）。

当然，您可以使用 newtype 和 data 创建它们，就像您所做的那样，但是您必须显式地将值包装和解开构造函数。

这是一个明确的设计决策：对于无限类型，必须允许许多我们希望编译器拒绝的明显错误的表达式，并且由于允许更多的程序，许多以前明确类型的程序会变得模糊类型，¹ 需要显式类型注释。因此做出了权衡：要求您明确说明无限类型的相当罕见的用途，以换取从类型系统中获得比我们其他方式更多的帮助。

也就是说， 有一种方法可以使用类型类来定义类似于您的 eat 函数的东西，但是只有当您给它一个 3 时它才能停止：您是否给它是否为 3 只能在运行时确定，类型在编译时确定。然而，这里有一个重载值，它既可以是 Integer，也可以是一个函数，它只是吃掉了它的参数：

class Eat a where
    eat :: a

instance Eat Integer where
    eat = 3

instance (Eat r) => Eat (a -> r) where
    eat _ = eat

问题是你需要在使用它时精确地指定类型：

*Main> eat 1 foldr ()

<interactive>:6:1:
    Ambiguous type variable `t0' in the constraint:
      (Eat t0) arising from a use of `eat'
    Probable fix: add a type signature that fixes these type variable(s)
    In the expression: eat 1 foldr ()
    In an equation for `it': it = eat 1 foldr ()
*Main> eat 1 foldr () :: Integer
3

这是因为eat 1 foldr () 可以是Integer，但也可以是另一个函数，就像我们在同一个表达式中使用eat 1 和eat 1 foldr 作为函数一样。同样，我们获得了灵活的类型，但必须明确指定我们想要返回的类型。

¹ 考虑类型类重载，就像重载的数字文字（42 可以是任何作为 Num 实例的类型）。