计算机图形学：移动世界

Question

我已经实现的内容

我已经实现了一个应用程序，它能够在屏幕上呈现一个多边形列表，具有特定的静态相机设置（位置、查看和向上矢量），所有这些都在没有 OpenGL 的普通 Java AWT 中。

我首先应用模型视图矩阵，然后是投影到二维矩阵，然后是视口矩阵。

我还在世界上实现了一些基本的变换矩阵，例如平移、X/Y/Z 轴围绕lookAt 点的旋转以及围绕lookAt 点的缩放。

我现在想要实现的目标

我希望能够在世界上“移动”。 具体来说，我想用键盘箭头向前、向后、向左和向右导航，并能够用鼠标查看不同的点。就像在真实游戏中一样。

我猜这是通过每次更改相机参数并再次渲染世界来完成的。

就这么简单吗？

在世界中移动只是将 x,y 值添加到相机位置并查看一个点？

另外，移动鼠标是否只是将x,y添加到某个点？

在任何情况下我都必须触摸向上向量吗？

信息丰富的答案以及其他相关链接也会很有帮助。

Answer 1

您可以通过矩阵的结构化管理来实现此行为。尤其是视图矩阵。在大多数情况下，向 x/y 位置添加东西是不正确的，因为相机可能会旋转。

让我们用V 表示当前视图矩阵。如果要移动相机，则必须计算新的视图变换：

V := Translate(-x, -y, -z) * V

，其中Translate(a, b, c) 是一个平移矩阵。 -x 代表左/右方向的移动。 -y 代表上/下。 -z 代表前进/后退。

如果你想旋转相机，可以类似地这样做：

V := Rotate(-angle, axis) * V

，其中Rotate(-angle, axis) 是一个旋转矩阵。使用围绕 x 轴的旋转来向上/向下看和围绕 y 轴旋转以向左/向右看。通常不需要绕 z 轴旋转，因为它会给相机带来滚动。

大多数参数被否定的原因是视图变换是逆变换。 IE。他们不定位相机对象，但他们重新定位世界，就好像相机在原点一样。

Answer 2

先看看Understanding 4x4 homogenous transform matrices

1. 提取您的相机轴矢量

   如果您查看链接答案中的第一张图片，您将看到向量存储在哪里。请注意，如果您有转置布局，那么向量也会被转置。

2. 运动

   移动很容易，只需add/sub 将方向向量指向相机矩阵的原点。例如，我的相机将Z- 作为前进方向。所以我从矩阵（在我的情况下已经是单位）中取Z-axis 向量乘以速度和时间（运动代码运行的计时器间隔）。以下是我的移动代码通常的示例：

   //---------------------------------------------------------------------------
   void __fastcall Twin_main::FormKeyDown(TObject *Sender, WORD &Key, TShiftState Shift)
       {
       // Keyboard event called on any key press
       keys.set(Key,Shift); // set key in my keymap as pressed
       _redraw=true; // key press means something in scene might change so redraw
       }
   //---------------------------------------------------------------------------
   void __fastcall Twin_main::FormKeyUp(TObject *Sender, WORD &Key, TShiftState Shift)
       {
       // Keyboard event called on any key release
       keys.rst(Key,Shift); // set key in my keymap as not pressed
       }
   //---------------------------------------------------------------------------
   void __fastcall Twin_main::tim_updateTimer(TObject *Sender)
       {
       // Timer runing every tim_update->Interval [ms]
       double   dt=double(tim_update->Interval)/1000.0;
   
       // set speeds and transitions between view modes
       double   alfa=2.0*deg;       // angular speed
       double   v=100000.0/3.6;     // movement speed [km/hod] -> [m/s]
       // precision control
       if (keys.Shift.Contains(ssAlt )) { v*= 0.1; alfa*= 0.1; }
       if (keys.Shift.Contains(ssCtrl)) { v*=10.0; alfa*=10.0; }
   
       // rotations (local to camera space)
       if (keys.get(104)) { _redraw=true; eye.rep.lroty(+alfa); }                              // num8
       if (keys.get(105)) { _redraw=true; eye.rep.lroty(-alfa); }                              // num9
       if (keys.get(100)) { _redraw=true; eye.rep.lrotx(+alfa); }                              // num4
       if (keys.get( 97)) { _redraw=true; eye.rep.lrotx(-alfa); }                              // num1
       if (keys.get(111)) { _redraw=true; eye.rep.lrotz(+alfa); }                              // num/
       if (keys.get(106)) { _redraw=true; eye.rep.lrotz(-alfa); }                              // num*
       if (keys.get( 37)) { _redraw=true; eye.rep.lroty(+alfa); }                              // left
       if (keys.get( 39)) { _redraw=true; eye.rep.lroty(-alfa); }                              // right
   
       // movements
       if (keys.get( 96)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(0.0,0.0,-v*dt)); }        // num0
       if (keys.get(110)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(0.0,0.0,+v*dt)); }        // num.
       if (keys.get( 98)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(0.0,-v*dt,0.0)); }        // num2
       if (keys.get(101)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(0.0,+v*dt,0.0)); }        // num5
       if (keys.get(102)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(-v*dt,0.0,0.0)); }        // num6
       if (keys.get( 99)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(+v*dt,0.0,0.0)); }        // num3
       if (keys.get( 38)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(0.0,0.0,-v*dt)); }        // up
       if (keys.get( 40)) { _redraw=true; eye.rep.lpos_set(vector_ld(0.0,0.0,+v*dt)); }        // down
   
       keys.rfskey(); // just do some stuff for advanced keyboard things not used here
       if (_redraw) { draw(); }
       }
   //---------------------------------------------------------------------------
   

   keys 是我的班级，为 16 位键码中的每一个都持有一位布尔值，允许我一次处理多个按下的键。 eye.rep 是我的班级，同时拥有直接和逆变换矩阵。它的成员lpos_set 采用一个 3D 矢量将其从局部坐标转换为全局坐标，并将其设置为矩阵原点。它与我提到的上述过程具有相同的效果。 deg 只是恒定的 1 度弧度，lrot? 是局部旋转，请参阅下一个项目符号。

3. 轮换

   我不使用欧拉角，因为我讨厌它们。他们遇到了需要以不同方式处理电线杆的故障，并且经常引起问题。您是否玩过任何游戏并且相机角度旋转卡住了，无法旋转到您想要的位置？甚至逆转？然后是由于相机使用的欧拉角。

   我使用本地旋转 lrot? 代替（请参阅链接的答案它们是如何工作的）。他们没有界限或故障。您唯一需要记住的是准确性。如果您多次旋转矩阵，则会失去精度。所以每隔几次旋转就保证了它的正交性或正交性。为此，您只需使用叉积使轴再次垂直并将其长度设置为1 或您使用的任何值。我的矩阵类中有一个计数器，每次更改都会递增，当它达到阈值时，正交性就会恢复。

如您所见，我使用小键盘进行移动，箭头用于左转/右转和前进/后退。现在大多数人都使用WSAD，但这对我来说非常不舒服。代码取自我的一个 VCL 应用程序，因此您需要更改事件以匹配您的。

您还可以添加鼠标处理程序以进行转动...如果您需要操纵杆，请参阅

• How to get JoyStick Z rotation messages in C++

但我怀疑它是否适用于 JAVA，因为它适用于 Windows。