在 Pandas 中舍入时纠正浮点算术“错误”

Question

我有一个我讨厌的号码需要处理（我相信还有其他号码）。

是

a17=0.0249999999999999
a18=0.02499999999999999

案例一：

round(a17,2) gives 0.02
round(a18,2) gives 0.03

案例 2：

round(a17,3)=round(a18,3)=0.025

案例 3：

round(round(a17,3),2)=round(round(a18,3),2)=0.03

但是当这些数字在数据框中时...

案例 4：

df=pd.DataFrame([a17,a18])

np.round(df.round(3),2)=[0.02, 0.02]

为什么我得到的答案与案例 1 相同？

Answer 1

当您使用浮点数时 - 您将无法获得精确值，而只能在大多数情况下获得近似值。因为浮点数的内存组织。

你应该记住，当你打印浮点数时 - 你总是打印近似十进制！！！
而这不一样。

“.”后的准确值只有 17 位数字。在 0.xxxx

这就是为什么：

>>> 圆形(0.0249999999999999999,2)
0.03
>>> 圆形(0.024999999999999999,2)
0.02

这适用于大多数编程语言（Fortran、Python、C++ 等）

让我们看看 Python 文档的片段：

(https://docs.python.org/3/tutorial/floatingpoint.html)

0.0001100110011001100110011001100110011001100110011...

停在任何有限的位数上，你会得到一个近似值。在当今的大多数机器上，浮点数使用二进制分数来近似，分子使用前 53 位从最高有效位开始，分母为 2 的幂。在 1/10 的情况下，二进制分数是 3602879701896397 / 2 ** 55，接近但不完全等于 1/10 的真实值。

由于值的显示方式，许多用户不知道近似值。 Python 只打印机器存储的二进制近似值的真实十进制值的十进制近似值。在大多数机器上，如果 Python 要打印存储为 0.1 的二进制近似值的真实十进制值，则必须显示

>>>0.1
0.10000000000000000055511151231257827021181583404541015625

这比大多数人认为有用的数字多，因此 Python 通过显示四舍五入的值来保持数字的可管理性

>>>1 / 10
0.1

请记住，即使打印的结果看起来像 1/10 的精确值，但实际存储的值是最接近的可表示二进制分数。

有趣的是，有许多不同的十进制数共享相同的最接近的近似二进制分数。例如，数字0.1和0.10000000000000001和0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625都由2分之3602879701896397** 55.近似由于所有这些十进制值的共享相同的近似，可以同时仍保持不变的eval（再版（X来显示它们中的任何一个） ) == x。

让我们看看 NumPy 文档的片段：

(https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.around.html#numpy.around)
为了理解 - np.round 使用 np.around - 请参阅 NumPy 文档

对于恰好介于四舍五入的十进制值之间的值，NumPy 会四舍五入到最接近的偶数值。因此，1.5 和 2.5 舍入为 2.0，-0.5 和 0.5 舍入为 0.0，等等。由于 IEEE 浮点标准 [R9] 中小数部分的不精确表示以及按 10 的幂缩放时引入的错误，结果也可能令人惊讶。

结论：

在您的情况下，np.round 根据上述规则将 0.025 舍入到 0.02（来源 - NumPy 文档）