找到大于 n 的 2 的最小幂 [关闭]答案

【问题标题】：Finding the smallest power of 2 greater than n [closed]找到大于 n 的 2 的最小幂 [关闭]
【发布时间】：2013-01-12 07:11:09
【问题描述】：

我遇到了一段代码，用于查找大于 32 位整数 n 的 2 的最小幂...

n+=(n==0);
n--;
n|=n>>1;
n|=n>>2;
n|=n>>4;
n|=n>>8;
n|=n>>16;
n++;

现在它是如何工作的？我尝试在 n=100 的每一步之后以 base-2 打印数字，但这没有多大意义。其背后的逻辑是什么？

【问题讨论】：

我以为这是一个 32 位整数？
它仅适用于 32 位 uint。顺便说一句，有 same question：如果 nextpow2 是 2 的幂 (x & ( x – 1) == 0)，则 nextpow2 是相同的数字，否则是 msb << 1。
@WhozCraig 是的。抱歉，我编辑了问题。

【解决方案1】：

这段代码用二进制1s 填充给定数字n 的所有最低有效位，然后将结果增加1，达到要求的结果。例如，对于输入101，位操作将产生111，在增加1 后，它将变为1000(8)，这确实是比101(5) 大2 的最小幂。

更新：实际上，这是对手动设置每个 lsb 位的简单方法的优化。为什么这种优化能达到相同的结果是一个不同的问题，范围更广，超出了这个问题。

【讨论】：

【解决方案2】：

实际上它会找到大于或等于n 的 2 的最小幂，它适用于 32 位无符号数。

第一行只是将 0 视为 1 相同的方式（写法有点混乱）
第二行表示“或等于”，如果一个数字正好是 2 的幂，我们将其缩短一点。
接下来的几行确保所有低位都设置为 1。首先我们右移 1 并执行逻辑或。效果是现在最高位和紧随其后的位设置为 1。现在通过移位 2 执行相同操作，使最高 4 位变为 1，依此类推。
最后我们得到了一个小于 2 的幂的数字，我们只需加 1。

【讨论】：

【解决方案3】：

对 icepack 的回答进行补充：正如 here 所解释的，算法计算 1 << (floor(log_2(n - 1)) + 1)。

【讨论】：