已编辑：我的意思是组合而不是排列
是否有有效算法可以返回给定数组的所有不同排列？ [“A”，“B”，“C”，“D”，“E”，“F”，“G”，“H”，“I”，“J”，“K”，...]
例如：AB,AC,AD,..,DE,..,HI,..,ABC,ABD,...,DEF,..,CDEFG,...,ABCDEFGHIJK,..
我找到了一些算法，但它们返回所有排列而不是不同的排列。 不同我的意思是：
AB & BA 是相同的排列
DEF & FED & EFD & DFE 是相同的排列，
【问题讨论】：
subsets，而不是permutations
我能想到的最好的方法是二进制计数器：
A B C
-------
0 0 0 | Empty Set
0 0 1 | C
0 1 0 | B
0 1 1 | BC
1 0 0 | A
1 0 1 | AC
1 1 0 | AB
1 1 1 | ABC
【讨论】：
任何给定的项目要么在组合中，要么不在。为每个项目考虑一个布尔标志，说明它是否在组合中。如果您浏览了所有可能的布尔标志值列表，那么您已经浏览了所有组合。
布尔值列表也称为二进制整数。
如果您有 A-K 项，则您有 11 项。因此，遍历所有可能的 11 位数字。在 Java 中：
for (int flags = 0; flags < (1 << 11); ++flags) {
int x = indexOfSomeItemFromZeroToTen();
boolean isInCombination = ((i >> x) & 1) == 1;
}
如果您想跳过空组合，请从 1 而不是 0 开始。
【讨论】：
正如 cmets 所指出的，您希望枚举所有子集，而不是排列。
最简单的方法是使用二进制计数器。例如，假设你有 n 个元素，那么这样的东西可以在 C 中工作：
代码：
for(int i=0; i<(1<<n); ++i) {
//Bits of i represent subset, eg. element k is contained in subset if i&(1<<k) is set.
}
我希望这有助于回答您的问题
【讨论】：
这是我编写并使用了一段时间的一些 Ruby 代码，它遍历数组中的每个组合。
def _pbNextComb(comb,length) # :nodoc:
i=comb.length-1
begin
valid=true
for j in i...comb.length
if j==i
comb[j]+=1
else
comb[j]=comb[i]+(j-i)
end
if comb[j]>=length
valid=false
break
end
end
return true if valid
i-=1
end while i>=0
return false
end
#
# Iterates through the array and yields each
# combination of _num_ elements in the array
#
# Takes an array and the number of elemens
# in each combination
def pbEachCombination(array,num)
return if array.length<num || num<=0
if array.length==num
yield array
return
elsif num==1
for x in array
yield [x]
end
return
end
currentComb=[]
arr=[]
for i in 0...num
currentComb[i]=i
end
begin
for i in 0...num
arr[i]=array[currentComb[i]]
end
yield arr
end while _pbNextComb(currentComb,array.length)
end
【讨论】：
这些不是排列。 ABC 的排列是 {ABC, ACB, BCA, BAC, CAB, CBA}。您有兴趣查找{A,B,C, ..., K, ...} 的所有不同子集（也称为power set）。这很容易做到：可以包含或排除每个元素。这是一个递归算法：
power_set(U) =
if U == {} then
{{}};
else
union( { first(U), power_set(tail(U)) }, // include
{ power_set(tail(U)) } // exclude
);
【讨论】：