查找 modo 值答案

【问题标题】：Find the modo value查找 modo 值
【发布时间】：2017-08-19 10:34:21
【问题描述】：

我给了一个对数值Y，我想计算Y的反对数，即

ans = (Math.pow(10,Y))%mod

其中mod = 1e9+7 和 Y 的反对数将始终为整数，即
Y 计算如下Y= log(a) a is very large integer of range 10^100000

所以对于给定的 Y，我需要计算 ans 吗？考虑到 mod 操作如何做到这一点。

我的方法

double D = Y -(int)Y
long Pow = (long)Y

  for(int i=1;i<=Pow;i++) ans = (ans*10)%mod;

  ans = (ans*Math.pow(10,D))%mod

但是有人建议在这里采取有效的方法是不正确的吗？ BigDecimal 在那里有用吗？
例如：

Y = 16.222122660468525

使用直接的方法并四舍五入，即Math.log(10,Y) 给我1667718169966651，但使用循环它给我16677181699666510。我现在没有使用 mod 只是解释有一个错误。

这里Y 很小，所以直接的方法很有效，我们可以很容易地接受mod。如果 Y 是 10000 的范围，它将不起作用并溢出，所以我们必须使用 mod。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我想它应该可以工作

double D = Y -(int)Y
long Pow = (long)Y

for(int i=1;i<=Pow;i++) ans = (ans*10)%mod;

 ans = (ans*Math.pow(10,D))
 ans = Math.round(ans)
 ans%=mod

【讨论】：

【解决方案2】：

这里你的判断有误——循环方法没有错。

在您的示例中，a 的值有 17 个整数位。从 this stackoverflow post 开始，double 的精度约为 16 位有效数字。因此循环和直接计算实际上都受到缺乏精度的限制。

（只是为了确认，使用high precision calculator，a 的值是16677181699666650.8689546562984070600381634077...。因此您的两个值都不正确 - 除非您错误地复制它们？）

因此，您的循环方法不是问题；你只需要一个更高精度的方法来做最后一步（计算pow(10, frac(Y))）。

附带说明，循环部分有一种更有效的方法 - this post 有更多详细信息。

【讨论】：