合并排序实现中的合并方法包括不必要的右子数组复制？答案

【问题标题】：Merge method in mergesort implementation includes unneccessary right sub array copy?合并排序实现中的合并方法包括不必要的右子数组复制？
【发布时间】：2013-06-06 17:46:49
【问题描述】：

我对合并排序算法中的合并方法有疑问。我从http://algs4.cs.princeton.edu/22mergesort/Merge.java.html 复制了以下代码。我无法理解为什么我们需要复制正确的子数组。

此声明

if (i > mid) index[k] = aux[j++];

将右子数组复制到右子数组上。所以它基本上会覆盖相同的值。我觉得如果我已经越过了中线那么

左子数组值已完全排序。
右子数组也排到j为止。
j（包括 j）之后的所有条目都已排序，并且辅助数组和原始数组（a）具有相同的条目。

所以看起来如果我越过了中间，我们可以取消复制到右子数组的语句。

或者我错过了一个用例。如果你能弄清楚，请告诉我。

// code begins

private static void merge(Comparable[] a, int[] index, int[] aux, int lo, int mid, int hi) {

    // copy to aux[]
    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
        aux[k] = index[k]; 
    }

    // merge back to a[]
    int i = lo, j = mid+1;
    for (int k = lo; k <= hi; k++) {
        if      (i > mid)                    index[k] = aux[j++];
        else if (j > hi)                     index[k] = aux[i++];
        else if (less(a[aux[j]], a[aux[i]])) index[k] = aux[j++];
        else                                 index[k] = aux[i++];
    }
}

【问题讨论】：

您可能对 timsort 感兴趣，这是一种改进的合并排序。它使用两种不同的合并函数来进行就地合并。我听说 Python 和 Java 现在都在他们的标准库中使用了 timsort。

标签： java algorithm sorting mergesort

【解决方案1】：

我相信您是正确的 - 由于您指出的原因，复制步骤似乎确实没有必要。

这可能是旧版本的合并函数的产物，其中要排序的两个数组未在输入数组中彼此相邻存储。如果输入数组存储在两个独立的数组中，则必须有一个最后的复制步骤，以便在另一个数组耗尽后将所有未使用的元素从一个数组移动到结果数组中。由于元素存储在输入数组中的方式，您可能不需要此步骤是正确的。

希望这会有所帮助！

【讨论】：