确定两个数之间具有一定因子的整数个数答案

【问题标题】：Determining the number of integers with a certain amount of factors between two numbers确定两个数之间具有一定因子的整数个数
【发布时间】：2015-10-14 14:28:57
【问题描述】：

我想实现一个函数，该函数将三个参数（x、low、high）作为输入 - 所有整数，并找到在 low 和 high 之间具有 x 因子的整数的数量。例如，50 到 100 之间有多少个整数有 4 个因数？

我的代码如下：

def n_factors(x, lower, upper):
""" Find how many integers have x (user-specified)
    factors from - lower to upper - (user-specified) """
    int_counter = 0 # integer counter
    div_count = 0 # divisor counter 
    for i in range(lower, upper+1):
        for j in range(2, i):
            if (i%j)==0:
                div_count += 1
        if (div_count == x):
            print i
            int_counter += 1
     return int_counter

当我尝试运行它时，我得到了不正确的结果，例如

n_factors(2,10,20)
10
11
2

这应该列出 10 到 20 之间的四个素数，如果该功能有效，但没有。非常感谢任何帮助！

【问题讨论】：

输出中的 10 怎么样？ 10有4个因数，即1,2,5,10。你的意思是at least 2 factors？
@inspectorG4dget：我不确定，这个函数没有做我想做的事情
n_factors(2,10,20) 的期望输出是什么？
@inspectorG4dget：我的意思是 2 个因子，即在这种情况下是素数。但我希望该函数对任意两个整数之间的任意数量的因子都是通用的
您希望因子为素数还是任意因子？例如，您是否期望 n_factors(4, 10, 20) 计数为 12，因为 {2, 3, 4, 6} 是它的因数（不包括 1 和它本身，12）？

标签： python function number-theory

【解决方案1】：

您需要在每次迭代结束时将div_count 设置回零：

def n_factors(x, lower, upper):
    int_counter = 0 # integer counter
    div_count = 0 # divisor counter
    for i in range(lower, upper+1):
        for j in range(1, i + 1):
            if (i%j)==0:
                div_count += 1
        if div_count == x:
            print i
            int_counter += 1
        div_count = 0
    return int_counter

【讨论】：

【解决方案2】：

def n_factors(x, lower, upper):
    facs = {}
    for f in range(1, int(upper**0.5)+1):
        for n in range(lower+f-(lower%f), upper+1, f):
            if n not in facs: facs[n] = []
            facs[n].append(f)

    for n, numFacs in facs.items():
        if len(numFacs) != x: continue
        print(n)

【讨论】：

【解决方案3】：

def n_factors(x, lower, upper):
""" Find how many integers have x (user-specified)
    factors from - lower to upper - (user-specified) """
    int_counter = 0
    div_count = 0
    for i in range(lower, upper+1):
        for j in range(1, i+1):
            if (i%j)==0:
                div_count += 1
        if (div_count == x):
            print i
            int_counter += 1
        div_count = 0 
    return int_counter

【讨论】：

【解决方案4】：

您可以通过稍微更高级别的编码轻松避免此类错误。

当您需要计算“这种情况发生了多少次”时，您无需设置手动计数器并忘记重置它 - 您可以直接将这句话翻译成 Python；这里的条件是“j 除以i 没有余数”：

for i in range(lower, upper+1):
    div_count = sum(i%j == 0 for j in range(1,i+1))

【讨论】：

@Ivc：感谢您的提示。如果我像你一样在 for 循环中使用生成器，代码会更快吗？