【发布时间】：2017-07-08 07:01:21
【问题描述】：
我是 python 新手。我希望以最有效的方式计算(a ** b) % 10（即简化电源部分）。我找到了一种方法：((a % 10) ** b) % 10。我的问题是，有没有更有效的方法来做到这一点？此问题是 CodeFights 任务的扩展。原问题接受(a ** b) % 10。
【问题讨论】：
标签： number-theory
【发布时间】：2017-07-08 07:01:21
【问题描述】：
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由于数字 mod 10 形成 ring，因此您可以在每个中间值处计算余数 mod 10 而不会影响结果。
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有一个名为Square-and-multiply 的
O(log b)步进算法可以大大加快您的计算速度。基本思想是，即使是
b，我们也可以将参数平方 并将指数除以 2 而不改变结果。 对于奇数b，我们提取a（或我们当前的参数）的一次幂，然后像偶数情况一样进行处理（平方和减半）。
因此，将这些放在一起，如果您实现平方乘法算法并在每一步之后计算余数 mod 10，您将有一个很好且有效的方法来计算您的最后一个数字。
【讨论】：
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谢谢！我还找到了另一种方法。此方法获取
amod 10 的所有残基，然后找到一个模式。我用字典来做模式映射。我批准了您的解决方案，因为它比我的新解决方案更有效。
- 第 1 步： 将输入 a 和 b 作为字符 字符串
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第 2 步：
- 仅将 a 的最后一个字符转换为 integer 并存储在变量中，例如 m 。
- 仅将 b 的最后两个字符转换为 integer 并存储在变量中，例如 n。 如果 b 是单个字符，则仅转换此字符。
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第 3 步： 找到 x。
if n % 4 == 0: x = 4 else: x = n % 4 -
第 4 步：
last_digit = (m ** x) % 10
简短说明： 如果你列出一个权力的初始扩张，你会发现一个模式。 所以我们可以将 a 和 b 简化为 m > 和 x。 因为它只是最后一个数字。
您可以访问：this site for the better explanation to find out last digit of a^b
【讨论】：