如何优化代码以查找友好对答案

【问题标题】：How to optimize code for finding Amicable Pairs如何优化代码以查找友好对
【发布时间】：2010-11-18 18:09:33
【问题描述】：

请查看我用来查找所有 Amicable Pairs (n, m), n http://tutoree7.pastebin.com/wKvMAWpT。找到的对：http://tutoree7.pastebin.com/dpEc0RbZ.

我发现现在每增加一百万需要在我的笔记本电脑上使用 24 分钟。我希望有大量的 n 可以提前过滤掉。这很接近，但没有雪茄：不以“5”结尾的奇数 n。到目前为止，只有一对反例，但数量太多了：(34765731, 36939357)。那作为过滤器将过滤掉所有 n 的 40%。

我希望有一些想法，不一定是用于实现它们的 Python 代码。

【问题讨论】：

你这样做是为了欧拉计划还是其他竞赛？
@XML 否。作为优化练习。到目前为止，我一直致力于优化功能。
这是一个很短的 sn-p asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/mathland/math09/math09t1.htm
@belisarius：但没有使用过滤器来查找这些对？无论如何，非常有趣的网站——不仅是 ch。 9！

标签： optimization number-theory

【解决方案1】：

这是一篇很好的文章，总结了 finding amicable pairs

的所有优化技术

与sample C++ code

它在不到一秒的时间内找到所有 10^9 以内的友好数字。

【讨论】：

【解决方案2】：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int sumOfFactors(int );

int main(){
    int x, y, start, end;
    printf("Enter start of the range:\n");
    scanf("%d", &start);
    printf("Enter end of the range:\n");
    scanf("%d", &end);

    for(x = start;x <= end;x++){
        for(y=end; y>= start;y--){
            if(x == sumOfFactors(y) && y == sumOfFactors(x) && x != y){
                printf("The numbers %d and %d are Amicable pair\n", x,y);
            }
        }
    }   
    return 0;
}

int sumOfFactors(int x){
    int sum = 1, i, j;
    for(j=2;j <= x/2;j++){
        if(x % j == 0)
            sum += j;
    }
    return sum;
}

【讨论】：

提问者提到他们正在使用 Python - 最好用那种语言来回应。 :)

【解决方案3】：

def findSumOfFactors(n):
    sum = 1
    for i in range(2, int(n / 2) + 1):
        if n % i == 0:
            sum += i
    return sum

start = int(input())
end = int(input())

for i in range(start, end + 1):
    for j in range(end, start + 1, -1):
        if i is not j and findSumOfFactors(i) == j and findSumOfFactors(j) == i and j>1:
            print(i, j)

【讨论】：