获取 int 表示 NTL GF2E答案

【问题标题】：Get int representation NTL GF2E获取 int 表示 NTL GF2E
【发布时间】：2014-06-20 16:49:55
【问题描述】：

如何使用 NTL 库在 Galois 域中获取 int 表示。例如元素

GF2E xx=random_GF2E();

我正在尝试使用

printf("%d",xx._GF2E__rep.HexOutput);

但我得到 0

【问题讨论】：

标签： ntl

【解决方案1】：

GF2E 是一个扩展域，即 GF2E 中的元素存在于GF(2)[X]/(P) 中，其中P 是一个不可约多项式。所以你不能得到一个整数表示。但是你可以得到一个向量的表示。

GF2X P;
SetCoeff(P, 0, 1);
SetCoeff(P, 1, 1);
SetCoeff(P, 2, 1);
// P is now x^2+x+1, this is irreducable since P(1)=1 and P(0)=1

GF2E::init(P);
GF2E xx = random_GF2E();

cout << xx << endl;     // Prints something like "[0 1]"

注意：要使用此代码 sn-p，您必须在包含后使用 using namespace NTL; 和 using namespace std; 将命名空间 NTL 和 std 导入您的程序。另一种方法是将NTL:: 添加到所有NTL 函数，将std:: 添加到cout 和endl。
有关命名空间的更多信息，请参阅this tutorial。

【讨论】：

有没有办法获得该向量的整数表示？即以某种方式，最高度系数是该整数的 MSB，而 x^0 的系数是 LSB？当使用方法 BytesFromGF2X 时，它会导致一个奇怪的表示，既不是大端也不是小端
@Bush GF2E 中的元素不是数字，而是多项式。所以向量代表指数。我认为没有将这个多项式表示为整数的规范方法。