【问题标题】:Is it possible to expand rather than simplify a boolean expression?是否可以扩展而不是简化布尔表达式?
【发布时间】:2016-01-14 21:20:53
【问题描述】:

我已经达到了一个简化的布尔表达式

Y = C + A + B'.D' + B.D

我想知道是否有任何方法可以从简化版本扩展这个表达式(它是如何得到这个当前表达式的)

【问题讨论】:

  • 当然可以!例如,将 C 替换为 BC + B'C 或将 A 替换为 ABD + ABD' + AB'。但这似乎与 StackOverflow 无关
  • 有无数个布尔表达式可以简化为这个。你想找哪一个?
  • 不存在不可逆的布尔恒等式。当然你可以使用布尔代数让表达式更复杂。

标签: boolean expression truthtable


【解决方案1】:

是的,可以扩展而不是简化布尔表达式。

Y = C + A + B'.D' + B.D

例如等价于这个扩展表达式:

Y = C + A + B'.D' + B.D + B.D

,无法恢复布尔表达式的原始非简化形式;在简化步骤中,该信息不会以任何方式保留在简化表达式本身中。这很容易看出,因为

Y = C + A + B'.D' + B.D

可能已经开始了

Y = C + A + B'.D' + B.D + B.D

但就像开始一样容易

Y = C + A + B'.D' + B.D + B.D + B.D

Y = C + A + B'.D' + B.D + B.D + B.D + B.D

(你明白了。)

【讨论】:

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