按字典顺序打印排列

Question

按字典顺序打印字符串的所有排列

1. 我可以找到一个字符串的所有排列然后排序吗？ 这只是时间复杂度 O(n!) ->for find permutations 然后排序它是O(nlogn) （如果快速排序或合并被认为是排序算法）。 O(n!)+O(nlogn) 会很复杂。

2. geeksforgeeks 中给出的解决方案 http://www.geeksforgeeks.org/lexicographic-permutations-of-string/ 这就是O(n*n!)

3. 我在https://www.educative.io/page/11000001/90001找到了另一个解决方案

谁能解释其中哪些是最好遵循的，时间复杂度是多少？请解释

Answer 1

如果您确定所有排列然后对其进行排序，那么您的时间复杂度会有所下降。假设您有一个 n 字符长字符串。基于从快速搜索中找到的几个资源（complexity of recursive string permutation function、Time complexity of this code to list all permutations?），确定排列的时间复杂度为Theta(n*n!)

这将生成n! 不同的排列。现在，要对这些排列进行排序，需要Theta(n! lg n!)，总时间复杂度为：

Theta(n*n!) + Theta(n! lg n!)

您可以通过构造一个生成排列的算法来消除最后进行昂贵排序的需要，并保留排序顺序。

我正在想象一些递归算法，它将每个连续字符作为排列的初始字符，然后确定字符串其余部分的排列（也将被排序）。

类似的东西（对不起，部分伪代码，部分 Python）：

def sorted_permute(str):
    if len(str) == 1:
        return [str]
    all_permutations = []
    for pos in len(str):
        next_str = str[:pos] + str[pos+1:]
        permutations = sorted_permute(next_str)
        permutations.prepend_to_all(str[pos])    # This could be expensive
        all_permutations.append(permutations)
    return all_permutations

***** 编辑 *****

如果您不想存储排列并且您真的只关心打印排列，您可以执行以下操作：

def sorted_permute(str, head):
    if len(str) == 0:
        print(head)
    for pos in len(str):
        next_str = str[:pos] + str[pos+1:]
        new_head = head + str[pos]
        sorted_permute(next_str, new_head)