在有界区域内随机生成坐标

Question

我有一个构成地理区域边界的经度和纬度列表。我想在这个地理区域内生成一些随机坐标。您能否建议一些我可以采用任何语言的方法？

Answer 1

就像任何问题一样，有很多方法可以解决它，我首先想到的是

1. 我们称这个“地理区域”为多边形。
2. 找到多边形的边界框（很简单，只要找到 maxX maxY minX minY）。
3. 在边界框x=rand()%(maxX-minX)+minX 内生成随机坐标（Y 也一样）
4. 测试坐标是否在多边形内部，这个问题有很多解决方案，它们可以用任何给定的语言实现，因此您不必自己实现它。 这是 C/C++ 中的一个实现（很容易将其更改为任何其他语言）：Point in Polygon Algorithm

http://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon

编辑： 正如 Jan Dvorak 所建议的那样，在大面积上使用它可能会有问题，我相信如果你的多边形靠近赤道并且他的大小小于 100 公里，它会工作得很好。

如果您在 180° 线附近也会遇到问题，因为它旁边就是 -180°。

Answer 2

首先，我们将地球的形状建模为一个球体。解决oblate spheroid 的问题要困难得多。

生成random point on a sphere 相对容易。

生成random point on a spherical triangle 更难，但在这篇链接的文章中有解释。

您需要将多边形划分为spherical triangles，并根据它们的面积对它们进行加权。然后根据权重随机选择一个球面三角形。

对于一般情况，triangulating a spherical polygon is not possible，然而，对于大多数实际情况，三角测量是一项简单的任务。 here（算法 1，第 901 页）描述了一种这样的算法，并提供了 C++ 源代码 here（搜索“计算构造板块几何参数的计算方法”）。

Answer 3

你可以试试这个：

1. 计算此地理区域内的所有坐标，请参阅保存在vector<Point> points。

2. 在[0, points.size()) 内生成一个随机整数，见k。

3. points[k] 是你想要的。