Ada95：伯努利数的递归函数答案

【问题标题】：Ada95: Recursive function for Bernoulli numbersAda95：伯努利数的递归函数
【发布时间】：2017-10-24 13:18:30
【问题描述】：

我正在尝试编写一个函数来计算正伯努耶数的第 N 个值。我想用这个递归公式来做：

到目前为止我已经尝试过：

   function Get_B(N : in Integer) return Float is

     X,Bn,Bk:Float;
   begin
     if N = 0 then
       return 1.0;
     else
       Bn:=0.0;
       for K in  0..(N-1) loop
        Bk:=Get_B(K);
        X:=1.0-Float(F(N))/(Float(F(K))*Float(F(N-K))) * 
           Bk/(Float(N)-Float(K)+1.0);
        Bn:=Bn+X;
     end loop;
     return Bn;
      end if;

   end Get_B;

其中 F 是阶乘函数（即，F(N) 表示 N！）。我认为循环有问题，但我不知道它是什么。

我无法发布图片，但这里是等式的链接（底部）： https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2571d0a7024741c0a0ad0eb32cc9333f6024c528

【问题讨论】：

为什么你认为循环有问题？
我得到每个 N i 放入函数的值，但只有 N=0 、 N=1 和 N=6 给出了正确的答案。其他人给出了错误的答案。我在编写方程式时找不到错误，所以我认为它可能是问题所在的循环。
在维基百科上的快速搜索表明1.0- 部分应该在循环之外
哇，感谢 Egilhh，它确实做到了！你在哪里找到这些信息的？
@Ludd, en.wikipedia.org/wiki/Bernoulli_number 搜索“递归公式”

标签： function recursion ada bernoulli-numbers

【解决方案1】：

1.0- 应该在循环之外：

function Get_B(N : in Integer) 
               return Float is

 X,Bn,Bk:Float;
 begin
   if N = 0 then
     return 1.0;
   else
     Bn:=0.0;
     for K in  0..(N-1) loop
      Bk:=Get_B(K);
      X:=Float(F(N))/(Float(F(K))*Float(F(N-K))) * 
         Bk/(Float(N)-Float(K)+1.0);
      Bn:=Bn+X;
    end loop;
    return 1.0 - Bn;
  end if;

 end Get_B;

【讨论】：

顺便说一句，当您的输入是正数（包括 0）时，您应该告诉编译器：function Get_B(N : in Natural)。如果您的阶乘函数首先返回 Float，则表达式变得更具可读性：X:=F(N)/(F(K)*F(N-K)) * Bk/Float(N-K+1);
谢谢，我会改的！