在使用递归函数调用时何时使用'return'？

Question

我很困惑在使用递归函数调用时何时使用“返回”。

我试图找到两个数字的“GCD（最大公约数）”。我实际上认为可行的是：

  include <stdio.h>
  int gcd (int a, int b);

  int main ()
  {
   int a, b;
   printf ("Enter two numbers \n");
   scanf ("%d %d", &a, &b);
   printf ("GCD for numbers %d and %d is %d\n", a, b, gcd(a,b));
   return (0);
   }

   int gcd (int a, int b)
   {
    while (a!=b)
     {
      if (a > b)
       gcd(a-b,b);
      else if (b > a)
       gcd(a,b-a);
     }
    return (a);
   }

但是上面的代码不断地从终端接受数字并且无法运行代码。

但是，当我按如下方式替换函数定义时，代码按预期工作，返回正确的值。

   int gcd (int a, int b)
   {
    while (a!=b)
     {
      if (a > b)
       return gcd(a-b,b);
      else if (b > a)
       return gcd(a,b-a);
     }
    return (a);
   }

如您所见，唯一的变化是在递归函数调用之前添加了“return”。为什么在我调用 gcd(arg1, arg2) 函数的两种情况下都需要返回？

Answer 1

考虑到我调用 gcd(arg1, arg2) 函数的两种情况，为什么这里需要返回？

与其他任何时候调用函数并希望返回该函数调用返回的值的原因相同；因为调用它只会调用它，而不会对结果值做任何其他事情。

我很困惑在使用递归函数调用时何时使用“返回”。

将return 用于递归调用，只要您将return 用于任何其他函数调用 - 即：何时以及因为该调用返回您希望这次返回的值。

想象一下我们有

#include "magic.h" /* defines gcd2(), which computes GCD in some mysterious way */

然后我们不进行递归调用，而是将一些工作委托给它：

/* Of course this solution also works, but is not interesting
int gcd(int a, int b)
{
    return gcd2(a, b);
} */

/* So, let's do something that actually shows off the recurrence relation */
int gcd(int a, int b)
{
    if (a > b)
        return gcd2(a-b, b);
    else if (b > a)
        return gcd2(a, b-a);
    else
        return a;
}

（我还删除了while 循环，因为它与算法无关；当然，在任何情况下都会达到return，这会打破循环。）

我假设我不需要复习数学理论；而且我认为很清楚为什么gcd2 结果需要return。

但如何委派工作实际上并不重要；如果gcd 是一个正确计算GCD 的函数，并且gcd2 也是这样，那么对gcd2 的调用可能会被对gcd 的调用替换。这就是秘密 - 递归调用函数与正常调用函数实际上并没有什么不同。只是考虑到这种可能性，需要更清楚地了解调用函数的工作原理和实际作用。

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当然，也可以充分利用原始的while 循环——在递归之前 尽可能多地减去。这可能看起来像：

int gcd(int a, int b)
{
    if (a > b)
        while (a > b)
            a -= b; /* prepare a value for the recursion. */
        return gcd(a, b); /* and then recurse with that value. */
    else if (b > a)
        while (b > a)
            b -= a; /* similarly. */
        return gcd(a, b);
    else /* a == b */
        return a;        
}

但那我们不妨一路走下去，转为迭代法：

int gcd(int a, int b)
{
    while (a != b)
        /* whichever is greater, adjust it downward, leaving an (a, b)
           pair that has the same GCD. Eventually we reach an equal pair,
           for which the result is known. */
        if (a > b)
            a -= b;
        else
            b -= a;
    return a; /* since the loop exited, they are equal now. */
}

（我们也可以做模运算来一次完成多个减法；这留作练习。）

Answer 2

第一个 gcd 函数“尝试”计算 gcd，但最后总是返回 a 不变。

第二个 gcd 函数递归计算 gcd，每次调用都返回一个 gcd。