在 Haskell 中实现 Metropolis 算法答案

【问题标题】：Implementing the Metropolis Algorithm in Haskell在 Haskell 中实现 Metropolis 算法
【发布时间】：2014-04-05 18:35:49
【问题描述】：

我正在尝试基于 Haskell 中的 Metropolis 算法编写一个 MCMC 程序，但我在从概率分布（生成伪随机数）采样和构建程序时遇到了问题。现在我很高兴使用带有硬编码种子的生成器，而不是处理处理 IO 的复杂性。

看来我应该使用状态单子来跟踪随机生成器的状态，之前的马尔可夫链状态，卡方值和算法每一步之间的接受计数，然后最后收集所有马尔可夫链状态和最后一次接受计数。这是最好的/惯用的方法吗？如果是这样，程序的布局应该是什么（即提案功能和大都会阶梯功能的类型签名等）。

我见过一些处理随机数的示例程序，其中特定长度的随机数列表是从某种概率单子生成的，然后通过一些简单的函数进行线程化以执行计算。如果可能的话，我真的很想避免这种由内而外的程序形式。

编辑：暂时删除 WIP 代码。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这里是一些关于编写惯用 Haskell 的反馈。

除非你正在编写一元代码，否则在纯函数中使用do （即constructMuTable，metropolis）是非常不习惯的 Haskell。

代替
```
foo = do
    let x = ...
        y = ...
        z = ...
    bar x y z
```
随便写
```
foo =
    let x = ...
        y = ...
        z = ...
    in bar x y z
```
或使用where 代替let ... in ...。
eta 减少。在某些地方（zVec、muVec、sigmaVec 在main）你写了(\x -> f x)。这仅相当于f、模_|_、seq 等。
使用Data.Vector.Unboxed。你有很多V.Vector Double，它们存储盒装的Doubles，可能效率低下。对于像 Double 这样的原始类型，使用未装箱的向量（可能）使用更少的内存更快地编写代码。
尽可能避免使用(!!) 索引列表。使用Data.Vector 代替V.! 是O(1) 而(!!) 是O(n)。
您似乎可以在这里使用State monad 来清理您的代码。然而，以目前的命令形式，我很难看到这种转变。

也许您可以尝试应用我给出的一些建议并简化一些大型、密集的函数，然后对您的算法的更高级别的反馈将变得更加明显。

【讨论】：