遍历二叉搜索树 C++

Question

我正在做一个编程作业并编写一堆函数来实现二叉搜索树，并给出了一些函数。我以为我理解递归，但如果你愿意的话，我一直对切换方向感到困惑。

这是一个赋值函数：

static void deleteAll(BSTNode<Data>* n) {
  if (0 == n) return;
  deleteAll(n->left);
  deleteAll(n->right);
  delete n;
}

要删除一棵非常短的树，

 根
   / \
左右手

我打电话给deleteAll(root)。 n != 0 所以现在我打电话给deleteAll(lefty)。 n != 0 所以我打电话给deleteAll(lefty->left)。当然没有左节点。当我添加左节点时，我的构造函数将左、右和父指针初始化为 0，所以现在 n == 0。所以我退出了函数并且永远不会删除 righty。我怎样才能到达deleteAll(n->right)？

正如我所说，提供了此功能，因此我不应该更改它。我想也许我必须调用deleteAll(b.begin()) 或b.end() 以从最左边或最右边的节点开始，但每次我在脑海中经历它时，我都会点击n == 0。

请帮助我理解。

Answer 1

想象一个箭头指向正在执行的当前行。当我们调用deleteAll(root)时，首先我们检查root是否为0：

--> if (0 == root) return;
    deleteAll(root->left);
    deleteAll(root->right);
    delete root;

因为root != 0，所以我们调用deleteAll(root->left)：

    if (0 == root) return;
--> deleteAll(root->left); /*
    |-1-> if (0 == lefty) return;
    |-2-> deleteAll(lefty->left);
    |-3-> deleteAll(lefty->right);
    |-4-> delete lefty; */
    deleteAll(root->right);
    delete root;
  }

现在箭头将移回函数顶部并开始对lefty 执行相同的操作，贯穿我评论中的第 1-4 行（在第 2 行，相同的扩展将再次发生，直到找到空节点）。但这里重要的是它记住它在函数调用之前的位置，以便以后可以恢复。所以deleteAll(root->left) 会去做它所做的事情并最终返回。然后原来的调用继续：

    if (0 == root) return;
    deleteAll(root->left);
--> deleteAll(root->right);
    delete root;

现在右节点也被删除了。这发生在递归的每一步。请记住，return 只返回当前函数，而不是整个递归链。

Answer 2

return 只返回到调用它的函数。在deleteAll(lefty) 的情况下（如果我理解正确，或者deleteAll(root)）。 deleteAll(n->right) 将在 deleteAll(n->left) 返回后被调用。 deleteAll 的 post 条件是 n 和它的所有子节点都将被删除。

假设我们有以下树：

    a
   / \
   b c
  /   \
 d     e

调用图如下：

deleteAll(a)
    deleteAll(a->left)
        deleteAll(a->left->left)
            deleteAll(a->left->left->left)
            deleteAll(a->left->left->right)
        deleteAll(a->left->right)
    deleteAll(a->right)
        deleteAll(a->right->left)
        deleteAll(a->right->right)
            deleteAll(a->right->right->left)
            deleteAll(a->right->right->right)

或者就节点名称而言：

deleteAll(a)
    deleteAll(b)
        deleteAll(d)
            deleteAll(NULL)
            deleteAll(NULL)
        deleteAll(NULL)
    deleteAll(c)
        deleteAll(NULL)
        deleteAll(e)
            deleteAll(NULL)
            deleteAll(NULL)