将 2D 数组的 1D 索引最近邻映射到较小的 2D 数组

Question

这是在 C 中。

我有两个二维数组，ArrayA 和 ArrayB，它们对相同的空间进行采样。 B 对与 ArrayA 不同的属性进行采样的频率低于 ArrayA，因此它比 A 小。

只是尝试定义一些变量： ArrayA：SizeAX by SizeAY，由 indexA 索引位置 posAX, posAY ArrayB：SizeBX by SizeAY，由 indexB 索引位置 posBX, posBY

ArrayA 和 ArrayB 是指向数组开头的指针，其中先存储 X 的行，然后 Y 递增，然后存储下一行 X (Y=1)

所以我需要从给定的 indexA 中设置 indexB，使其成为最近邻样本，以与 indexA 的值相关联。

这是我所在的位置（请更正任何错误！请注意，我从索引 0 开始）： 如果 ArrayA 是 9x9 而 ArrayB 是 3x3： (posX,posY) 位置 0,0;索引A = 0 POSB 0,0; indexB = 0

posA 8,0; indexA = 8（第一行结束） posB 2,0; indexB = 2

posA 0,1;指数A = 9 POSB 0,0; indexB = 0（仍然更接近底部）

posA 0,3;指数A = 27 位置 0,1; indexB = 3

posA 8,8; indexA = 80（最后一点） posB 2,2;指数B = 8

到目前为止，我有： indexA = posAX + (posAY * SizeAX)

我尝试过的（当然失败了）： indexB = (int) (indexA * (SizeBX * SizeBY / (SizeAX * SizeAY)) + 0.5) // 似乎只适用于第一行和最后一个值..但这显然不起作用 - 但我很好奇到底它是如何将两者映射在一起的，但我会在修复它之后进行研究..

我无法访问 posAY 或 posAX，只能访问 indexA，但我应该可以使用 mod 和余数将其分解，对吧？还是有更有效更快的方法？一个

我也试过这个：

indexB = (posAY * SizeBY / SizeAY) * SizeBY + (posAX * SizeBX / SizeAX)

我认为问题是我需要将 X 和 Y 索引分开，然后使用 SizeBX 和 SizeBY？

一个额外的警告是 ArrayA 和 ArrayB 来自更大的数据集，它们都采样了更大的空间。由于矩形是任意的，因此 ArrayA 或 ArrayB 的点可能最接近矩形的边界，从而导致其他问题，即最近邻居真正抓取的方式。我也不确定如何解决这个问题。

Answer 1

这些是你选择的一些令人反感的名字，但至少它们是被定义的。

我想你想在 [0...1]x[0...1] 真实坐标空间中经过 (x,y) ；也就是说，A 的右下角应该从 B 的右下角获取值，同样对于左上角的中间等。这意味着您应该将数组中点的外边缘视为 0 宽度point 在 [0...1]x[0...1] 框的边缘采样值；即，如果您有一个 3x3 数组，则在 (0.5,0.5) 处有一个点，其余点位于边缘。

我假设您的 2d B 数组中有实数值，因此插值是有意义的；因为数组的大小不同

这是从a开始的方案

indexA -> (posAX,posAY) -> (x,y) -> (fracBX,fracBY) ->（通过最近邻插值）来自 ArrayB 的值

重要提示：(fracBX,fracBY) 是 [0...SizeBX-1]x[0...SizeBY-1] 框中的实值坐标。

让我们一步一步来。假设我理解你，值在内存中的顺序是左-> 右、上-> 下（英文阅读），就像标准 C 数组一样。那么：

unsigned posAX=indexA%SizeAX;
unsigned posAY=indexA/SizeAX;

现在，让我们映射到 (x,y)：

double x=posAX/(SizeAX-1.0); // we get double division when we subtract by 1.0
double y=posAY/(SizeAY-1.0);

现在，到 (fracBX,fracBY)，其中 0

double fracBX=x*(SizeBX-1);
double fracBY=y*(SizeBY-1);

现在，在 B 数组中（最多 4 个）最近的积分点之间进行插值：

unsigned intBX=(unsigned)fracBX;
double aBX=fracBX-intBX;
unsigned intBY=(unsigned)fracBY;
double aBY=fracBY-intBY;
double *bv=ArrayB+(intBX*sizeBY)+intBY;
#define INTERP(alpha,v1,v2) ((1-alpha)*v1+alpha*v2)
#define INTERPI(alpha,i1,i2) (alpha>0 ? INTERP(alpha,bv[i1],bv[i2] : bv[i1])
double v0=INTERPI(aBX,0,1);
double value=fracBY>0 ? INTERP(aBY,v0,INTERPI(aBX,sizeBY,sizeBY+1)) : v0;

价值就是你的答案。需要检查小数位置 aBX 和 aBY 是否为 0，以防止访问数组末尾的值（即使这些值乘以 0 会被忽略，这也可能导致段错误）。或者，您可以通过分配比您需要的多 1 行/列来简化事情。

bv[0] 是 ArrayB[intBX][intBY]，bv[1] 是右一，bv[sizeBY] 是下一，bv[sizeBY+1] 是右下一。 (aBX,aBY) 是 [0...1]x[0...1] 中的另一个点，但这次以 ArrayB 中的四个相邻点为界。

Answer 2

你的意思是你有两个不同间距的网格覆盖相同的区域，并在其中一个中给出一个网格点的索引，你想在第二个中找到最近的一个。像这样：

int posBX = (int)floorf((float(posAX) / float(sizeAX - 1)) * float(sizeBX - 1) + 0.5f);
int posBY = (int)floorf((float(posAY) / float(sizeAY - 1)) * float(sizeBY - 1) + 0.5f);
int indexB = posBX + posBY * sizeBX;

从indexA获取posAX和posAY：

posAX = indexA % sizeAX;
posAY = indexA / sizeAX;

做双线性插值：

float bx = (float(posAX) / float(sizeAX - 1)) * float(sizeBX - 1);
float by = (float(posAY) / float(sizeAY - 1)) * float(sizeBY - 1);
int x = min(int(floorf(bx)), sizeBX - 2); //x + 1 must be <= sizeBX - 1
int y = min(int(floorf(by)), sizeBY - 2); //y + 1 must be <= sizeBY - 1
float s = bx - float(x);
float t = by - float(y);
float v[4];
v[0] = arrayB[x + y * sizeBX];
v[1] = arrayB[x + 1 + y * sizeBX];
v[2] = arrayB[x + (y + 1) * sizeBX];
v[3] = arrayB[x + 1 + (y + 1) * sizeBX];
float result = (v[0] * (1.0f - s) + v[1] * s) * (1.0f - t) +
               (v[2] * (1.0f - s) + v[3] * s) * t;