奇数递归失败答案

【问题标题】：Fail in recursion with odd numbers奇数递归失败
【发布时间】：2020-06-27 10:01:03
【问题描述】：

我刚刚编写了这个函数来打印一个列表，其中包含a 和b 之间的数字。

void list(int a, int b){

  if(a == b){
    printf("%d", a);
  }else{
    if(a < b){
      printf("%d ", a);
      printf("%d ", b);
      list(a + 1, b - 1);
    }
    if(b < a){
      printf("%d ", a);
      printf("%d ", b);
      list(a - 1, b + 1);
    }
  }

}

当我从main 调用该函数时，它仅在数字数量为奇数时起作用。例如：

int main(){

  list(2, 8);

  return 0;
}

它工作正常并打印：2 8 3 7 4 6 5。但在这种情况下：

int main(){

  list(2, 7);

  return 0;
}

它永远打印2 7 3 6 4 5 5 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4 5 5 4 4...。

函数有什么问题？？

【问题讨论】：

应该很明显，如果两个数字都是奇数，或者都是偶数，它们将变得相等，但如果一个是奇数，另一个是偶数，它们将相互传递而不相等。例如，如果它们是 4 和 5，那么它们将变为 5 和 4。

标签： c recursion

【解决方案1】：

因为它永远不会结束。当 a 和 b 之间的差异是奇数时，它们永远不会达到 == 条件并且它会永远持续下去。为了解决这个问题，你可以检查 a 和 b 是否会互相通过，这样：

void list(int a, int b)
{
    if(a == b)
        printf("%d", a);

    else if(a < b)
    {
        printf("%d ", a);
        printf("%d ", b);
        
        if (a + 1 != b)
            list(a + 1, b - 1);
    }

    else if(b < a)
    {
        printf("%d ", a);
        printf("%d ", b);
        
        if (b + 1 != a)
            list(a - 1, b + 1);
    }
}

【讨论】：

【解决方案2】：

每次进行迭代时，您都在对a 和b 进行减法/加法运算。这意味着当它是一个奇数和一对数时a 和b 将永远不会相同。我建议你在开始学习基本算法（特别是递归）时，在纸上尝试一些迭代。

编辑： 一个建议是简单地添加一个退出子句（另一个 else if），如果 a 变得大于 b （反之亦然，取决于哪个数字），则退出递归更高，您可以将其保存为布尔值）。

【讨论】：

【解决方案3】：

(2,7)

2 7 3 6 4 5

当a = 4, b = 5时，下一个是a = 5, b = 4，所以你得到了循环。

试试这个：

void list(int a, int b){ 
  if ( ( b-a ) % 2  == 0 ){ // even
    if(a == b){
    printf("%d", a);
  }else{
  if(a < b){
    printf("%d ", a);
    printf("%d ", b);
    list(a + 1, b - 1);
  }// if
    else if(b < a){
      printf("%d ", a);
      printf("%d ", b);
      list(a - 1, b + 1);
    }
  }
}
else { // odd
  if(a < b){
    printf("%d ", a);
    printf("%d ", b);
    list(a + 1, b - 1);
  }  // if
 }
}

【讨论】：

【解决方案4】：

在 a 不等于 b 的每一轮中，您将增加一个（a 或 b）并减少另一个。所以数字之间的差异现在减少了 2（或增加了 2）。简单的观察表明，为了终止重新调用函数，数字 (a,b) 必须相等。因此，对于差为 0（a=b，它不会再次调用该函数），开始时 a 和 b 之间的差应该是 2 的倍数。所以只有偶数或奇数都可以接受。在其他情况下，该函数将被一次又一次地调用并且特定的序列将重复（在您的情况下为 4 5 5 4）

【讨论】：