Visual Studio 中的 long long 值

Question

我们知道 -2*4^31 + 1 = -9.223.372.036.854.775.807，可以存储在 long long 中的最低值，如这里所说：What range of values can integer types store in C++。 所以我有这个操作：

#include <iostream>

unsigned long long pow(unsigned a, unsigned b) { 
    unsigned long long p = 1; 
    for (unsigned i = 0; i < b; i++) 
        p *= a; 
    return p; 
}

int main()
{
    long long nr =  -pow(4, 31) + 5 -pow(4,31);
    std::cout << nr << std::endl;
}

为什么显示 -9.223.372.036.854.775.808 而不是 -9.223.372.036.854.775.803？我正在使用 Visual Studio 2015。

Answer 1

这是一个非常讨厌的小问题，有三个（！）原因。

首先存在浮点运算是近似的问题。如果编译器选择一个返回浮点数或双精度的pow 函数，那么 4**31 太大以至于 5 小于 1ULP（最小精度单位），因此添加它不会执行任何操作（换句话说，4.0**31 +5 == 4.0**31)。乘以 -2 可以不丢失，结果可以存储在 long long 中而不丢失作为错误答案：-9.223.372.036.854.775.808。

其次，标准标头可能包含其他标准标头，但不是必须的。显然，Visual Studio 的 <iostream> 版本包括 <math.h>（在全局命名空间中声明 pow），但 Code::Blocks 的版本没有。

第三，OP的pow函数没有被选中，因为他传递的参数4和31都是int类型，而声明的函数有unsigned类型的参数。从 C++11 开始，有很多 std::pow 的重载（或函数模板）。这些都返回float 或double（除非其中一个参数是long double 类型——这在此处不适用）。

因此，std::pow 的重载将是一个更好的匹配...具有双返回值，并且我们得到浮点舍入。

故事的寓意：不要编写与标准库函数同名的函数，除非您真的知道自己在做什么！

Answer 2

Visual Studio 定义了pow(double, int)，它只需要转换一个参数，而您的pow(unsigned, unsigned) 需要转换两个参数，除非您使用pow(4U, 31U)。 C++ 中的重载分辨率基于输入，而不是结果类型。

Answer 3

可以通过numeric_limits获取最低long long值。很长很长是：

auto lowest_ll = std::numeric_limits<long long>::lowest();

导致：

-9223372036854775808

被调用的pow() 函数不是你的，因此观察到的结果。更改函数名称。

Answer 4

-9.223.372.036.854.775.808 结果的唯一可能解释是使用标准库中的pow 函数返回一个双精度值。在这种情况下，5 将低于双精度计算的精度，结果将恰好为 -2⁶³ 并转换为 long long 将得到 0x8000000000000000 或 -9.223.372.036.854.775.808。

如果您使用返回 unsigned long long 的函数，您会收到一条警告，指出您将一元减号应用于无符号类型，但仍会得到 ULL。所以整个操作应该作为 unsigned long long 执行，并且应该没有溢出0x8000000000000005 作为无符号值。当您将其转换为有符号值时，结果是未定义的，但我所知道的所有编译器都只使用具有相同表示形式的有符号整数，即-9.223.372.036.854.775.803。

但是，只需使用以下命令就可以很简单地使计算成为有符号的 long long 且没有任何警告：

long long nr =  -1 * pow(4, 31) + 5 - pow(4,31);

此外，这里既没有未定义的强制转换也没有溢出，因此如果 unsigned long long 至少为 64 位，则结果完全按照标准定义。

Answer 5

您对pow 的第一次调用是使用C 标准库的函数，该函数对浮点数进行操作。尝试为您的 pow 函数指定一个唯一的名称：

unsigned long long my_pow(unsigned a, unsigned b) {
    unsigned long long p = 1;
    for (unsigned i = 0; i < b; i++)
        p *= a;
    return p;
}

int main()
{
    long long nr = -my_pow(4, 31) + 5 - my_pow(4, 31);
    std::cout << nr << std::endl;
}

此代码报错：“一元减号运算符应用于无符号类型，结果仍无符号”。因此，本质上，您的原始代码称为浮点函数，取反了该值，对其应用了一些整数运算，但它没有足够的精度来给出您正在寻找的答案（在 19 位精度下！）。要获得您正在寻找的答案，请将签名更改为：

long long my_pow(unsigned a, unsigned b);

这在 MSVC++ 2013 中对我有用。如其他答案中所述，您将获得浮点 pow，因为您的函数需要 unsigned，并接收有符号整数常量。将U 添加到您的整数会调用您的pow 版本。