在 JavaScript 中创建可变宽度位掩码（0-32 位）

Question

我正在寻找一种在 JavaScript 中生成从 0 到 32 位不等宽度的位掩码的方法。这必须适用于从 0 到 32 的所有宽度，因此：

• bitmask(0) 应该以二进制形式返回 0（十进制 0）；
• bitmask(2) 应该以二进制形式返回 11（十进制 3）；
• bitmask(5) 应该以二进制形式返回 11111（十进制 31）；
• bitmask(32) 应该以二进制形式返回 11111111111111111111111111111111（十进制 4294967295 [uint32] 或 -1 [int32]）。

表达式 (1 << width) - 1 适用于从 0 到 30 的宽度。

是否有一个简单的表达式（最好没有 if/else 分支）可以为所有输入范围 (0-32) 完成此操作？

此测试代码说明了我当前的方法在 31 和 32 上是如何失败的：

function bitmask(width) {
  return (1 << width) - 1;
}

function test(width){
  var result = bitmask(width).toString(2);
  console.log(width, 
              result, 
              result.replace(/[^1]/g,'').length === width? 'Ok': 'Fail');
}

test(0);
test(1);
test(5);
test(17);
test(30);
test(31); // fails
test(32); // fails

Answer 1

问题

在 JavaScript 中，按位运算符将操作数视为 32 位整数。来自the MDN Documentation：

所有位运算符的操作数都转换为二进制补码格式的有符号 32 位整数。

这意味着31位用于表示实际数字，一位（最左边）用于表示符号。所以尝试像x << 31 这样的操作会导致溢出并产生错误的结果。

解决方法

您应该考虑使用不同的方法，例如Math.pow()，以获得更长的位掩码（和更高的值）。这是一个例子：

function bitmask(width) {
    return Math.pow(2, width) - 1;
}

现在，鉴于 JavaScript 使用 IEEE Standard 754 浮点表示，此函数也将存在限制：它仅适用于小于 54 位的位掩码。例如，bitmask(54) 产生一个比正确值高 1 个单位的整数，bitmask(55) 产生一个比正确值高 3 个单位的整数，依此类推，误差随着位掩码宽度的增加而增大。

另外，请注意，即使此函数可以生成超过 31 位的位掩码，由于上述原因，这些位掩码仍然不能与位运算符一起使用。

Answer 2

使用Math.pow() 而不是位移。这将起作用，因为 Javascript 中的所有数字都是 64 位“双”精度 IEE754 浮点数。

function bitmask(width) {
  return Math.pow(2, width) - 1;
}

function test(width){
  var result = bitmask(width).toString(2);
  console.log(width, 
              result, 
              result.replace(/[^1]/g,'').length === width? 'Ok': 'Fail');
}

test(0);
test(1);
test(5);
test(17);
test(30);
test(31);
test(32);

Answer 3

鉴于表达式 -1 >>> (32 - width) 适用于输入宽度 1-32，另一种可能的解决方案是表达式 width && -1 >>> 32 - width，它适用于所有输入范围。

虽然比公认的答案更难阅读，但这个表达式还有其他好处：

1. 它避免了函数调用（对Math.pow）
2. 可以用更少的字符编写（代码打高尔夫球）：
   • w&&-1>>>32-w（12 个字符），对比
   • Math.pow(2,w)-1，（15 个字符）

演示代码：

function bitmask(width) {
  return width && -1 >>> 32 - width;
}

// demonstrate that it works

for(var i = 0; i <= 32; i++) {
  console.log(i, bitmask(i).toString(2));
}