用二分法求一个数的平方根

Question

我试图找到一个数的平方根，使得

 abs(y**2-x) < epsilon 

但是，使用二分法，我在运行它时没有得到我想要的答案。如果我选择 x 为 4 和 0.01，我希望得到 2，但相反，我得到 1.0。谁能帮我解决这个问题？

测试用例：

 > squareRoot(4, 0.01)
 > 1.0

def squareRoot(x, epsilon):
    low = 0
    high = max(1.0, x)
    y = (high+low) / 2.0
    while abs(y**2 - x)<epsilon:
        if y**2 < x:
            low = y
        else:
            high = y
        y = (high + low) / 2.0
    return y

Answer 1

您的while 条件已翻转不等式。如果您已经找到了足够好的答案，您只需修改y。在伪代码中，您需要执行以下操作。

def squareRoot(x, epsilon):
  <set up the base case>
  while <you haven't found the answer yet>:
    <bisect to keep looking for the answer>
  return <the answer>

将其与您的代码当前所做的比较。

def squareRoot(x, epsilon):
  <set up the base case>
  while <you have found the answer>:
    <bisect to keep looking for the answer>
  return <the answer>

对您的代码进行单字符修改以提供正确的解决方案如下。

def squareRoot(x,epsilon):
    low = 0
    high = max(1.0,x)
    y = (high+low)/2.0
    while abs(y**2-x)>=epsilon:
        if y**2 < x:
            low = y
        else:
            high = y
        y = (high+low)/2.0
    return y