重复加法乘法 Intel 4004答案

【问题标题】：Multiplication with repeated Addition Intel 4004重复加法乘法 Intel 4004
【发布时间】：2013-09-19 12:26:50
【问题描述】：

谁能告诉我如何在 Intel 4004 上将两个 4 位二进制数相乘并重复加法？

添加代码为：

FIM R0R1, 0x78 ;初始化：R0=8 R1=7
LD R0 ;将 R0 装入累加器
添加 R1 ;将 R1 添加到累加器中
XCH R1 ;并存储在 R1 中：
君完成；无限循环作为程序结束

我认为逻辑是：乘法可以通过重复加法来完成。

初始化指向数据位置的内存指针。
将被乘数移动到寄存器中。
将乘法器移动到另一个寄存器。
清空蓄能器。
将被乘数添加到累加器
递减乘数
重复第 5 步，直到乘数归零。
累加器中的结果存储在内存位置。

指令集在这个链接可以到达：http://www.e4004.szyc.org/iset.html

我花了很多时间去理解，但我不能。如果有人提供帮助，我将非常感激。

【问题讨论】：

标签： assembly intel pseudocode multiplication microprocessors

【解决方案1】：

您希望这样做的方式非常缓慢！假设你想将两个 32 位数字相乘（你可以用 8080 来做，4004 没有足够的内存）：当两个数字都大于 1000000 时，相乘会花费很多时间。

一个更好的算法应该是这样的：

  set result = 0
  set A = first number
  set B = second number
loop:
  if the lowest bit of A is 0 then jump to "no_add"
  add B to result
no_add:
  shift A right (logic, not arithmetic!) one bit
  shift B left one bit
  if A is not zero then jump to "loop"

使用“循环进位”操作，您可以使用一条指令执行“将 A 右移一位”和“检查 A 的最低位的（前一个）值”操作！

【讨论】：

我实际上是在写一篇媒体考古文章。我非常不从事编程业务。我无法理解其背后的逻辑。我真的需要找出最简单、易理解、最简单的乘法方法。但无论如何，谢谢你的回答。我希望我能理解。
为了自己理解它，我不得不用更高级的语言（R，只是因为我运行它）mult = function(x, y, xy = 0) { if(x = = 0) xy else mult(x%/%2, y * 2, xy + if(even(x)) 0 else y)}
递归不变量是 x * y + xy = 正确的结果你重复减半 x 和加倍 y。每当将 x 减半是近似值（x 奇数）时，您将失去一个 y，因此将其添加到 xy。当 x = 0 时，你就完成了。我希望这会有所帮助。

【解决方案2】：

您不需要 RAM 内存来执行此操作。 4004 包含几个用作存储器的索引寄存器。

困难在于所有事情都必须用累加器完成，因为很少有操作码可以操作索引寄存器：循环、算术、标志测试 - 所以你必须大量使用保存累加器索引寄存器并将其加载回累加器。

即： 1.循环计数器（必须递减并检查它是否为“0”（通过测试进位位）。 2. 算术：将一个数字“x”添加到自身 n 次（从索引寄存器加载它并 - 添加完成后 - 将其存储回那里）

另一个限制是您只能在 4 或 8 位范围内进行乘法运算（这会导致程序更长，因为您必须使用双寄存器）。所以你可以从 1x1 乘以 3x4（或 4x3）——在 4 位范围内。

由于 4004 似乎没有位移操作码，所以乘法相加似乎是最好的方法。

【讨论】：