如何在不使用我的函数 chk prime 的情况下找到素数，因为我希望优化我的算法

Question

long long int chkPrime(long long int z)
{   
    int i;

       if(z==1)
          return 0;

      if(z==2)
           return 1;

       for(i=2;i<=z/2;i++)
             if(!(z%i))
                     return 0;
    return 1;
}

Answer 1

如果您想检查某个数字是否绝对是素数，最快（即多项式运行时）确定性算法是AKS-test(Wikipedia) afaik。

如果你想为某个范围创建质数，你应该查看sieving(Wikipedia)，或者，我建议从互联网上下载它们作为列表（例如，here 用于前 10000）。

关于筛分的维基百科文章提到了两个很好的概率素性检验，所以我不再提及。然而，该测试仅说明一个数字是否是具有大概率的素数（所谓的可能素数）。

Answer 2

根据我上面的评论，这是一个更有效的功能，尽管 OP 想知道如何“不使用我的功能”。

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int chkPrime(long long int z)
{   
    long long int i, rootz;
    if (z <= 1)
        return 0;
    if (z == 2)
        return 1;
    if (z % 2 == 0)
        return 0;
    rootz = (long long int)sqrt((double)z);
    for (i=3; i<=rootz; i+=2)
        if (z % i == 0)
            return 0;
    return 1;
}

int main(void)
{
    long long int i;
    for (i=0; i<100; i++)
        if (chkPrime(i)) printf("%5lld ", i);
    return 0;
}

Answer 3

您可以这样做：

1. Determine the prime numbers upto sqrt(MaxN) using seive at the beginning of your program.(you need to calculate this only once)
2. Then each time you call chkPrime do this :
   -- determine sqrt(z)
   -- check if the number can be divided with the primes upto sqrt(z)
   -- if can not be divided then z is a prime number otherwise it is not.

或者，如果您不想在开头生成素数，请执行以下操作：

   1. determine sqrt(z)
   2. check if the number can be divided with 2
   3. if yes then it's not a prime otherwise goto 4
   4. check if the number can be divided with odd numbers from 3 to sqrt(z)
   5. if yes then it's not a prime otherwise it is a prime number