Spoj NZEC 错误

Question

这是我的素数生成代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
public class prime_gen
{

public static void gen_prime(long min,long max)
{

   long n=max/2,i=0,j=0;

        boolean[] prime = new boolean[(int) max];        
 if(min==1)
{

System.out.println("2");
System.out.println("3");

}
else
if(min==3)
System.out.println("3");
else
if(min==2)
{
System.out.println("2");
System.out.println("3");
}

        for (i = 1; i < n; i++)
            for (j = i; j <= (n - i) / (2 * i + 1); j++)
                prime[(int) (i + j + 2 * i * j)] = true;


for (i = 2; i < prime.length/2; i++)
        {
              if (!prime[(int)i])
                  {
                        if(2*i+1>min)

              System.out.println((2*i+1)+" ");
       }






}
}

public static void main(String args[]) 
{
try
{
int i=0,T=0;
long[] min,max;
String[] s1=new String[2];
BufferedReader br=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String s=br.readLine();
T=Integer.parseInt(s);
min=new long[T];
max=new long[T];

for(i=0;i<T;i++)
{
s1=br.readLine().split(" ");
min[i]=Integer.parseInt(s1[0]);
max[i]=Integer.parseInt(s1[1]);



}

for(i=0;i<T;i++)
{
gen_prime(min[i],max[i]);
System.out.println();
}
}catch(Exception e)
{
return;

}   }

}

约束是：

T<=10
max<=1000000000
max-min<=100000

我使用 sundaram 的筛子生成素数，代码在我的测试用例中运行良好。我还使用 try catch 块来处理异常。我不知道这段代码有什么问题。spoj 论坛说每当 JVM 产生异常时，都会抛出 NZEC 错误。

Answer 1

上面的代码适用于较小的输入，但是您检查过您处理的corner or extreme cases 吗？当您使用extreme cases 检查它时，您会发现您的代码为他们提供了runtime error..try它在ideone 上会出现运行时错误。现在这是什么问题？想想我们有输入的单个测试用例

999900000 1000000000

现在根据你的代码

n = max / 2 = 1000000000 / 2 = 500000000

现在直接转到您的for loop

for (i = 1; i < n; i++)
        for (j = i; j <= (n - i) / (2 * i + 1); j++)
            prime[(int) (i + j + 2 * i * j)] = true;

考虑外部循环的最后一个值（总是考虑极值）

i = 500000000 (although `i` will be 1 less than this value ,I am considering it for simplicity as it will have not considerable effect and make our calculations easier)
j = i

现在您为prime 数组处理的索引现在是j 的第一个值

prime[(int) (i + j + 2 * i * j)] = 500000000 + some positive number

任何编程语言中数组的大小都不是那么大（我不了解 JAVA）..它大约是 10^6 maximum（在 JAVA 中可以更多）..所以你正在访问的索引无法管理..这就是你得到runtime error..你必须改变你的方法..

现在我要指出的另一件事是Sieve of Sundaram 的复杂性

O(n * log n)

而Sieve of Eratosthenes 具有复杂性

O(n * log(log n))

所以我认为你应该使用Sieve of Eratosthenes，因为Sieve of Sundaram 可能导致TLE..但Sieve of Eratosthenes不仅足够..你必须使用segmented sieve这个问题..可能还有其他方法可以解决这个问题。

EDIT 1：- 不会超出你已经使用的范围

boolean[] prime = new boolean[(int) max];

只有在您输入我提到的测试用例后，您才会在上面的行中得到runtime error，因为在coding websites 上不允许创建如此大的数组

编辑 2：- 我运行了一个简单的代码来查找是否有可能为数组提供这么多内存，但我不这么认为..这是代码

import java.util.*;
import java.lang.*;
import java.io.*;

class Ideone
{
    public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
    {
        long max = 1000000000;
        boolean[] prime = new boolean[(int) max];
        System.out.println("IT WORKED");
    }
}

这就是我得到的

Exception in thread "main" java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space
at Ideone.main(Main.java:13)

链接to the code..它因10 ^ 9数组大小而失败