Haskell 在这里做了哪些优化？答案

【问题标题】：What kind of optimizations does Haskell do here?Haskell 在这里做了哪些优化？
【发布时间】：2014-06-23 22:14:09
【问题描述】：

所以，我承认我是 Haskell 新手，但到目前为止我非常喜欢它，因为我最近一直在挥霍质数。（这就是让我喜欢它的原因）

我有这个相对基本的脚本。它完全按照应有的方式工作，即使它不是尽可能高效。不过，这不是我的问题。这是我的脚本：

import System.Environment


oddFactors p = [x | x<- [3,5..floor (sqrt (fromIntegral p))], p `mod` x == 0]
prime x = oddFactors (2^x -1) == []

main = do
    args <- getArgs
    print (prime (read (head args) :: Int))

就像我说的，很简单。 oddFactors 遍历从 3 到 sqrt(p) 的奇数，如果它是 p 的因子，则将其添加到列表中。

primes 在2^x -1 上调用oddFactors 并检查结果列表是否等于空列表。

奇怪的是，它似乎已经被优化了。在primes 的情况下，如果我要这样做，例如 61，我的程序需要 49 秒才能运行并返回 True。但是，如果我执行 60 或 62，则需要 0.005 秒才能运行并返回 False。这些是正确的返回值，但我很好奇它是否以某种方式进行了优化，因为它知道它只是在寻找一个匹配 [] 的列表，并且在找到一个之后，它返回 false，因为列表永远不会是 []

冗长的问题，但到目前为止，我也愿意就我的代码提出任何建议。大约两个小时前我拿起了 Haskell，所以要友善 :)

编辑：我当然知道我可以使用更好的东西作为素性测试，例如 Miller-Rabin，但这不是重点 ;)

【问题讨论】：

这几乎与这个问题完全相同：stackoverflow.com/questions/24263611/…
谢谢！找不到任何东西
顺便说一句，不要写l == []。它与null l 相同，但不要求列表的元素类型具有Eq 实例。

标签： haskell

【解决方案1】：

测试list == [] 将只评估list 所需的量，以检查list 的空性。从技术上讲，尽可能多地发现list 的最外层构造函数（可能是: 或[]），将list 带入弱头范式（WHNF）。

例如，(error "hello" : error "world") == [] 将返回 False 而不计算 error 表达式。

这是由于表达式被延迟评估和(==) 的定义以自然方式使用模式匹配：

[]     == []     = True
[]     == _      = False
_      == []     = False
(x:xs) == (y:ys) = x==y && xs==ys

相比之下，如果定义是

[]     == []     = True
[]     == (y:ys) = []==ys && False
(x:xs) == []     = xs==[] && False
(x:xs) == (y:ys) = x==y && xs==ys

那么list == [] 将在返回False（或更准确地说，整个list spine）之前强制计算整个列表。

【讨论】：

【解决方案2】：

Haskell 懒惰地评估函数调用。这意味着它在评估时首先尝试找出==“调用”，比如prime 60，它试图找到1152921504606846975的奇数因子。在评估它时，它将下降到== 定义，对于一个空列表，它只尝试确定是否至少有一个元素。如此有效，它只评估是否

1152921504606846975 `mod` 3 == 0

既然这是真的，它甚至不评估列表的其余部分：它已经知道 3:(stuff) == [] 是 False，不管 (stuff) 可能评估什么。

当你传递61 时，它试图找到2305843009213693951 的奇数因子，它是一个素数，所以它必须扩展洞列表推导式，以找出它是空的。这就是为什么需要这么长时间。

【讨论】：