生成第 n 个素数的程序

Question

#include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<stdio.h>
main()
{
clrscr();
int num,b,c,d,f,primeset[500],j=0;
cout<<"Enter Number (n): ";
cin>>num;
primeset[0]=2;
for(b=3;b<=1000;b++)
{

    for(c=2;c<b;c++)
    {
        d=b%c;
        if(d==0)
        {
            j=1;break;
        }
        else
        {
            j=0;
        }
    }

    if(j==0)
    {
        for(f=1;f<500;f++)
        {
            primeset[f]=b;
        }
    }
    else
    {
    //do nothing
    }
    }
    cout<<"n th Prime is "<<primeset[num-1];
    getch();
    return 0;
    }

这是我寻找第 n 个素数的程序，但它不起作用，请帮帮我。 请告诉我我的错误。 请告诉我，为什么我的程序不工作，它给 2 表示 num=1 和 997 表示 num 的所有其他值。告诉我错误和修复它们的代码。 PS：我用的是turbo c++

Answer 1

编辑：你不喜欢 Eratosthenes 的筛子，所以这里有另一种使用动态规划的方法。这意味着您使用已经创建的素数数组来决定下一个候选者是否是素数。

即，如果您生成了素数 [2,3,5,7]，如果候选 8,9,10,11 可以被当前素数列表整除，那么您将计算第 4 个（从 0 开始的）素数.你从 8 开始一直上升，直到一个候选人不能被一个已经存在的素数整除

代码：

void createNextPrime(int* primes, int nextPrimeIndex) {
  int primeCandidate=primes[nextPrimeIndex-1];
  do {
    primeCandidate++;
    bool found=true;
    for(int primeIndex=0;primeIndex<nextPrimeIndex;primeIndex++) {
      if (primeCandidate%primes[primeIndex]==0) {
        found=false;
        break;
      }
    }
    if (found) {
      primes[nextPrimeIndex]=primeCandidate;
      return;
    }
  }
  while(true);
}

void createNPrimes(int primeCountToCreate) {
  int primes[primeCountToCreate];
  primes[0]=2;

  for(int primeIndexToCreate=1;primeIndexToCreate<primeCountToCreate;primeIndexToCreate++) {
    createNextPrime(primes,primeIndexToCreate);
  }

  for(int i=0;i<primeCountToCreate;i++) {
    cout<< primes[i]<< " ";
  }
  cout<<endl;
}

编辑：

这是你的代码，可以正常工作：

int main()
{
clrscr();
int num,c,d,f,primeset[500],composite=0;
cout<<"Enter Number (n): ";
cin>>num;
primeset[0]=2;
f=1;
for(int candidate=3;candidate<=1000;candidate++)
{
    composite=0;
    for(c=2;c*c<=candidate;c++)
    {
        d=candidate%c;
        if(d==0)
        {
            composite=1;
            break;
        }
    }

    if(composite==0)
    {
      primeset[f++]=candidate;
      // Not sure what this did
        /*for(f=1;f<500;f++)
        {
            primeset[f]=b;
        } */
    }
  }
  cout<<"n th Prime is "<<primeset[num-1]<<endl;
    getch();
  return 0;
}

Answer 2

您描述的问题称为素数分布问题，没有公式，所以我们只能靠蛮力。

这意味着找出哪个素数的唯一方法是遍历所有值，尽管我们可以跳过所有偶数值，因为 2 是唯一的偶数素数，我们对此有一个特殊情况。

#include <iostream>

bool isPrime(unsigned int number) 
{
    for (unsigned int i = 3; (i*i) <= number; i += 2) 
    {
        if (number % i == 0) 
            return false;
    }
    return true;
}

unsigned int nthPrime(unsigned int n)
{
    // Special case for checking for 1st prime which is 2.
    if (n == 1)
        return 2;

    unsigned int counter = 1;
    unsigned int number = 1;

    while (counter < n)
    {
        number += 2;
        counter += isPrime(number) ? 1 : 0;
    }
    return number;
}

int main(int argc, char** argv)
{
    unsigned int num;
    std::cout << "Nth Prime to calculate : ";
    std::cin >> num;
    std::cout << "Prime is " << nthPrime(num) << '\n';
    return 0;
}

根据您希望使用的素数的大小，您可能会使用 32 位无符号整数超出范围。用long long 替换unsigned int 会走得更远，但是，素数可以很快变得非常大，所以即使这样可能还不够。最终，您需要使用没有固定/有限长度的 n 位整数。加密密钥就是这种情况，它具有无法用 C++ 中的基本类型直接表示的巨大值。

n 位整数超出了此问题的范围，因此我将留给读者进行调查。

[编辑：] 请注意，您不能单独依赖 isPrime(...) 函数，因为没有检查奇数/偶数或前几个素数的特殊情况。它旨在与nthPrime(...) 函数结合使用。

Answer 3

这是逻辑

号码：-输入号码 素数是 (2,3,5,7,11)

number=100;
nth= ? ;//enter the nth number prime u want
int a=2;
int count=0;
boolean status=true;
boolean success=false;
for(int i=a;i<=number;i++)
{
  for(int j=2;j<i;j++)
  {
     if(i/j == 0)
          status=false;
  }
  if(!status)
  {
   count++;
    if(count == nth){
        //print out nth prime number
          success=true;
         break;
    } 
  }
  if(!success){
   //nth prime is beyond the limit
  }
}