寻找第 10001 个素数 - Project Euler [关闭]

Question

我试图找到第 10,001 个素数。我看过其他人写的代码，但我不太明白它的含义。我用 JavaScript 编写了一些代码，在其中我尝试使用 Eratosthenes 筛。我不确定问题是什么。看起来它应该可以正常工作，但我得到了错误的答案。

var compute = function() {
var prime = [2,3,5,7,11,13,17,19];
for(var i=20; i<=80000;i++) {
if(i%2!==0 && i%3!==0 && i%5!==0 && i%7!==0 && i%11!==0 && i%13!==0 && i%17!==0 &&      i%19!==0) {
 prime.push(i);
  }
 }  
 console.log(prime[10000]);
};

 compute();

Answer 1

这是一个简单的方法，但是要找到百万分之一

（在某些机器中甚至是十万分之一）

你需要用超时来打破它，

或将其发送给网络工作者以防止锁定。

您只需要在收集它们时检查主要除数，

因为每个数字都是素数的乘积

或本身就是质数。

function nthPrime(nth){
    var P= [2], n= 3, div, i, limit,isPrime;
    while(P.length<nth){
        div= 3, i= 1;
        limit= Math.sqrt(n)+1;
        isPrime= true;
        while(div<limit){
            if(n%div=== 0){
                isPrime= false;
                div= limit;
            }
            else div= P[i++] || div+ 2;
        }
        if(isPrime) P.push(n);
        n+= 2;
    }
    return P[P.length-1];
}

警报(nthPrime(10001));

Answer 2

您的代码没有实现埃拉托色尼筛。您必须执行以下步骤（来源：http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes）：

1. 创建一个从 2 到 n 的连续整数列表：(2, 3, 4, ..., n)。
2. 最初，让 p 等于 2，即第一个素数。
3. 从 p 开始，以 p 为增量向上计数并标记每个数字 大于列表中的 p 本身。这些将是 p 的倍数：2p， 3p、4p等；请注意，其中一些可能已被标记。
4. 在未标记的列表中查找大于 p 的第一个数字。 如果没有这样的号码，请停止。否则，让 p 现在等于这个 数（即下一个素数），然后从第 3 步开始重复。

如果要找到第 10001 个素数，则必须选择足够大的 n，这样得到的数组至少包含 10001 个元素，然后选择第 10001 个元素作为结果。