C语言中的欧拉函数答案

【问题标题】：Euler's totient function in CC语言中的欧拉函数
【发布时间】：2016-12-03 20:32:20
【问题描述】：

对于自然数 n，欧拉的总函数定义为集合 {1,...n} 中与 n 互质的自然数的个数。我必须用 C 语言编写一个程序，以便输入 n 的输出是 n 的欧拉函数。这是我的尝试：

#include<stdio.h> 
int main(void) {

int n,k;

scanf("%d", &n);

for (k=1; k<n; k++) {
  if(n%k !=0) 

  printf("%d\n", k);

  }

return 0;

}

后来我意识到这也应该给我1作为每个n的输出，所以我想我可以在return 0之前添加这个：

if(k=1) printf("1");

但这似乎不太好......我怎样才能更聪明地编写这个程序？

【问题讨论】：

if(k=1) ==> if(k==1)。但是你需要一个 GCD 函数please read。
if(n%k !=0) 这不是检查 k 是否与 n 互质的方法。示例：n=16 和 k = 12。
见Euler's totient function

标签： c loops primes

【解决方案1】：

Euler 的 totient 函数计算与 n 互质的正整数，直到给定整数 n 为止 link

您可以计算相对素数或互素数，如下所示：

int coprime(int a, int b)
{
    while(b)
    {
        a %= b;

        //swap a & b
        int temp = a;
        a = b;
        b = temp;
    }

    return a;
}

计算欧拉的Totient为：

int phi(int n)
{
    int result = 0;
    int k;
    for(k = 1; k <= n; k++)
        result += coprime(k, n) == 1;
    return result;
}

测试：

int main()
{
    int i;
    for(i = 1; i < 10; i++)
        printf("%d %d\n", i, phi(i));
    return 0;
}

结果（与other 结果比较）

【讨论】：