效率问题或无限循环 - Python答案

【问题标题】：Efficiency problem or endless for loops - Python效率问题或无限循环 - Python
【发布时间】：2020-09-08 17:40:07
【问题描述】：

这是我尝试在 Python 中解决 Project Euler's third problem 的代码：

13195 的质因数是 5、7、13 和 29。

600851475143 的最大质因数是多少？

由于某种原因，这没有给出答案。我知道有一个双重for循环，效率很低，但我不知道程序是否仍在运行并尝试计算，或者是否有错误。甚至可能是嵌套 for 循环中的 break 中断了所有 for 循环。我怎样才能更有效地使用这段代码？我不是要求直接完全重写我的代码，但一点点和零碎的东西会很棒。（还有一些提示......！）

def prime_selector(primed_num):
    factors = []
    prime_factors = []
    for x in range(1, primed_num + 1):
        if primed_num % x == 0:
            factors.append(x)
    for i in factors:
        if i > 1:
            for j in range(2, i):
                if i % j == 0:
                    break
            else:
                prime_factors.append(i)
    prime_factors.sort(reverse=True)
    print(prime_factors[0])


prime_selector(600851475143)

【问题讨论】：

当然，您可以在这些 for 循环中添加 print() 语句来跟踪它们的进度。 :)
并不是说它是无穷无尽的，而是你试图数到 600,851,475,143，这太多了，即使对于现代计算机来说也是如此。你需要想出一个更好的策略。你调查过审判部门吗？
和一个提示：对于任何合数 n，在 sqrt(n) 之上只能有一个素数。尝试找到所有其他人。
stackoverflow.com/questions/2068372/…和stackoverflow.com/questions/2211990/…中有很多有趣的想法
请从intro tour 重复on topic 和how to ask。特别是，我们希望您在此处发布之前进行适当的研究。有许多网站可以教您找到数字的质因数，包括您选择的语言的代码。

标签： python performance for-loop primes

【解决方案1】：

我建议尝试不同的方式。例如数字 825。它是 355*11。最大的质数是 11。但你可以用不同的方法得到它。

825 不能除以 2，但可以除以 3。所以 825/3=275。

275 不能被 3 或 4 整除，但可以被 5 整除。275/5=55。

55 再次 5. 55/5=11.

11 不能除以任何大于 5 且不是其自身的数字。因此它是一个素数。

这是一个暗示性的答案。如果你需要，我可以给你代码。

【讨论】：