is_prime 函数在测试 121 时失败，不知道为什么

Question

我正在尝试编写一个函数，它接受一个整数 x，如果素数则返回 True，否则返回 False。它工作正常，除了测试数字 121 时，我不知道为什么。这是我的代码：

def is_prime(x):
    if x < 2:
        return False
    elif x == 2:
        return True
    else:
        for i in range(2,x):
            if x%i == 0:
                return False
            else:
                return True

在检查 121 时，它似乎跳过了 if x%i == 0:，因为 121%11 为 0，但它不会返回为 False。我在这里遗漏了一些明显的东西吗？我很感激我能得到的任何帮助，谢谢。哦，我正在使用 Python 2.7

Answer 1

你几乎拥有它。你只需要一点点改变

def is_prime(x):
    if x < 2:
        return False
    elif x == 2:
        return True
    else:
        for i in range(2,x):
            if x%i == 0:
                return False
        return True

您面临的问题是由于您不允许循环在返回之前完成所有数字的检查

考虑在 121 上运行代码时的前几次迭代：

函数说：

• x 是否小于 2？
• • 没有。继续
• x 正好是 2 吗？
• • 没有。继续
• 对于所有数字，从 2 到 x-1 (for i in range(2,x))
• • 现在i 是 2
• • 121%2 正好是 0？
• • • 没有。继续
• • 否则（嗯，121%2 不是 0，所以我进入这里）
• • • 返回真

因此，您需要做的是，在决定返回之前完成该 for 循环中的所有这些数字的运行，这就是我的修复方法。

当然（正如 Joran Beasley 所说），您可以利用任何数字的除数都不大于其平方根的知识。所以你只需要检查数字本身的平方根：

def is_prime(x):
    if x<2:
        return False
    if x == 2:
        return True
    else:
        for i in xrange(2, int(sqrt(x))+1):
            if not n%i:
                return False
        return True