Python：找到第 100 个素数

Question

我的程序有一个奇怪的问题。 当 n

File "my_code.py2", line 24, in 
    print k[int(n)]
IndexError: list index out of range

代码：

k=[]
z=[]
a=0
k.append(1)
k.append(2)
k.append(3)
n=raw_input()
while n!="END" and int(n)>0 and int(n)%100000==int(n):              
    for x in xrange(3,7919,2): 
        for i in xrange(3,x,2):      
            if x%i!=0:
                a=1
            else:
                a=0
                break
        if a==1:
            k.append(x)
        if len(k)==int(n):
            break          
    print k[int(n)]
    n=raw_input()

你能帮我吗？？？

Answer 1

我认为你有一个错误。 Python 使用从零开始的索引，因此要获取第 121 个元素，您需要访问k[120] 的列表。

顺便说一句，1 不是质数。

---

编辑： 我可以建议一个更好的算法，而不是修复您在 cmets 中提到的代码的其他问题？ sieve of eratosthenes 不是检查除数，而是列出所有低于界限的素数的常用方法。它很容易实现，并且应该比您当前使用嵌套循环的方法更快。

Answer 2

这是因为你在len(k) == int(n) 时中断了循环，然后访问k[int(n)]。由于python使用基于0的索引，当列表长度等于n时，你可以访问的最后一个索引是n-1。

当您将 1 添加到列表中时，并且 1 不是素数，列表中的每个其他素数都会有它们的实际索引。

即 2 在索引 1 处，2 是第一个素数。 3 在索引 2 处，3 是第二个素数。

因此，解决方案是将len(k) == int(n) 更改为len(k) == int(n) + 1。

注意：您的程序还有另一个问题。当外循环内的语句被执行时。它不断向k 添加不必要的元素。所以，我建议首先计算所有素数到一定限度。然后只需查询该列表。不要从头重复计算所有素数。

k=[]
z=[]
a=0

k.append(1)
k.append(2)
k.append(3)

for x in xrange(3,7919,2): 
    for i in xrange(3,x,2):      
        if x%i!=0:
            a=1
        else:
            a=0
            break
    if a==1:
        k.append(x)

n = raw_input()
while n!="END" and int(n)>0 and int(n) < len(k):                      
    print k[int(n)]
    n = raw_input()