检查整数是否为素数，如果不是则返回最小因子

Question

我需要检查给定的整数是否是素数，如果是则返回 True。如果没有，我需要找到大于 1 的最小因子。我对此完全陌生，即使代码编译它也失败了几个测试用例。

def isPrime(n):
  if (n <= 1) : 
    return n
  if (n <= 3) : 
    return 1

if (n % 2 == 0 or n % 3 == 0) : 
    return 2

i = 5
while(i * i <= n) : 
    if (n % i == 0 or n % (i + 2) == 0) : 
        return i
    i = i + 6

return True

Answer 1

素数是一个只能被一和它自己整除的数。所以，如果我们测试x，我们应该测试每个数字y，这样1 < y < x。测试这一点的一个好方法是使用 for 循环。这是一个例子：

def isPrime(n):
    for i in range(2,n):
        if n % i == 0:
            return False # because that means that something divides into n perfectly
    return True

这有几个问题：

• isPrime(1) 返回True
• 任何负数都将返回True
• 随着数字变大，程序变得相当慢。例如，完成isPrime(1000003) 需要 0.145 秒，但处理素数需要更长的时间，因为一旦找到一个因子，整个函数就会停止并返回，而要找到素数，它必须遍历每个迭代到n。

我暂时把这些问题留给你。同时，我们需要一种返回最小因子的方法。这实际上很容易做到：

def isPrime(n):
    for i in range(2,n):
        if n % i == 0:
            return i # i at this iteration is equal to the smallest factor
    return True
 

所以isPrime(20) 返回2，而isPrime(19) 返回True。希望这能满足您的需求。