从无限列表创建元组

Question

在尝试解决 this challenge 时，我偶然发现了一些我自己无法解释的问题。

首先我生成一个无限的素数列表，如下所示：

primes = [n|n<-[2..],product[1..n-1]`rem`n==n-1]

这具有推断类型[Integer]，因此 Int-overflow 应该不是问题。

然后我尝试制作后续素数的 2 元组（目标：[(2,3),(5,7),...]）。为此，我编写了另一个函数：

listtotuples l=[ (l!!i, l!!(i+1) ) |i<-[0,2..]]

奇怪的是，这个listtotuples 函数似乎在例如[0..]，但是当我将它应用到primes 时它就停止工作了，输出只是（中断后）

[(2,3),(5,7),(11,13),(Interrupted.

我不明白为什么会这样，谁能解释一下？

编辑：这不仅发生在尝试输出无限列表时，而且例如在从上面加载具有两行的文件后，在 Prelude 中使用 take 10 $ listtotuples primes。它确实卡在了完全相同的位置。

我正在使用带有 GHCi 7.10.2 的 Windows 7。

EDIT2：我的文件的完整内容如下：

order p m=head[n-1|n<-[0..],mod m (p^n)>0] 
primes = [n|n<-[2..],product[1..n-1]`rem`n==n-1]
listtotuples l=[ (l!!i, l!!(i+1) ) |i<-[0,2..]]
p=listtotuples primes
f n=product[r^(order s n) * s^(order r n)|(r,s)<-take n p]

一旦我注释/删除最后一行（函数f，但我仍然认为这很奇怪，因为f 没有被调用并且与上面的函数没有任何关系，问题就消失了。此外，如果我将函数f 中的take n p 替换为[(2,3)]，则一切正常。

Answer 1

添加f 会强制您的素数具有Int 类型，这在阶乘运算期间会溢出。推理是这样的：

1. take :: Int -> [a] -> [a]
2. 在f n 中，使用take n p 会强制n :: Int。
3. 因为order 的参数必须具有相同的类型，所以调用order r n 和order s n 强制r, s :: Int。
4. (r, s) <- take n p部队p :: [(Int, Int)]
5. p = listtotuples primes 部队primes :: [Int]

简单的修复包括打破上面的第 2 步或第 3 步；使用take (fromInteger n) p 中断第2 步或order s (fromIntegral n) 和order r (fromIntegral n) 中断第3 步。

...现在您知道为什么添加顶级类型签名被认为是最佳实践了。 =)