蒙哥马利曲线分解示例

Question

我已经使用蒙哥马利曲线为整数分解的椭圆曲线方法编程（与 Lenstra 的椭圆曲线方法相同，只是稍作更改，因此它适用于蒙哥马利曲线）。但是，我真的无法找到使用该方法分解数字的任何示例，我真的希望能够在我知道应该给出结果的数字上对其进行测试，以检查它是否可以正常工作应该。所以我的问题是，有没有人有一个关于数字使用方法的例子，这样我就可以看到我的代码是否使用相同的数字给出了相同的输出？

Answer 1

您可能需要考虑梅森数 M(677) = 2^677-1 = 1943118631 * 531132717139346021081 * 978146583988637765536217 * P53 * P98。 P53 可以通过椭圆曲线分解找到，其中 B1 = 9000000，B2 = 16000000，幸运曲线 sigma = 8689346476060549。您可能会喜欢my blog，它提供了该分解的解决方案，并且还有许多其他素数的东西如果你想四处逛逛。