我的 C 代码有什么问题？（大数的质因数）答案

【问题标题】：What's wrong with my C code? (Prime factors of a big number)我的 C 代码有什么问题？（大数的质因数）
【发布时间】：2014-01-09 18:45:56
【问题描述】：

你能帮帮我吗？

我是 C 初学者，但我的代码不起作用。

我正在尝试确定 600851475143 的最大素数，当我运行代码时，它什么也不做。但是尝试使用较小的数字会起作用。

long i;

for (i = 600851475143; i > 1; i--)
{
    if (600851475143 % i == 0)
    {
        printf("%d\n", i);
    }
};

【问题讨论】：

什么都不做？还是只需要 非常长的时间 来完成 for 循环？如果我阅读正确，它不会在循环进行到一半之前打印第一行，对吧？
Stack Overflow 上有很多类似的问题：google.com/#q=site:stackoverflow.com+c+prime+factor
它是不起作用还是需要很长时间才能完成？这是一个非常大的数字
不要从数字本身开始循环，从该数字的一半开始，它会减少时间但不会改变结果
如果它是一个 32 位处理器，那么这个数字 (600851475143) 是一个溢出，它很可能是负数并且未通过 i > 1 测试。试试long long i;。

标签： c for-loop factorization

【解决方案1】：

可能是 32 位系统。数字600851475143 大于 32 位。

代替long i试试：

long long i;

而不是printf("%d\n", i); 试试：

printf("%lld\n", i);

并使用600851475143LL 代替600851475143。

【讨论】：

【解决方案2】：

首先，打印long 的正确方法不是%d，而是%ld（d = 十进制，ld = 长十进制）。如果 long 和 int 在您的系统上具有不同的大小（这并不罕见），则结果一开始就无法正确打印。

下一个可能的问题是600851475143 不仅适合32 bit 变量，但long 只能保证至少是32 bit。它可能比这更大，但只保证32 bits。那么您确定long 在您的系统上足够大吗？

试试

printf("%zu\n", sizeof(long));

如果它说8，一切都很好，如果它只说4，long 是不够的，你需要使用long long 代替（和%lld 用于printf，lld = long长小数）。

最后但同样重要的是，您知道您的循环需要进行 6000 亿次迭代，不是吗？即使您有一个非常快的系统和非常快的 CPU，这也需要相当长的时间才能完成。因此，您会立即看到600851475143 打印到屏幕上，但您的代码需要很长时间才能终止（或找到另一个除数，以防这不是质数）。

可选：你可以写600851475143LL，而不是写600851475143，让编译器知道你希望这个数字是long long类型。似乎 C 2011 标准不再需要这个（如果需要，数字会自动被视为 long 或 long long），但我知道在 C 2011 之前，一些编译器至少会发出大于数字的警告int（或大于long）。

【讨论】：

谢谢，代码现在可以工作了，但需要很长时间。所以，你是对的，非常感谢。
C 中的整数常量并不总是int。根据 C 2011 6.4.4.1 5，无后缀十进制常量的类型是以下列表中第一个可以表示其值的类型：int、long int、long long int。根据第 6 段，如有必要，它也可以是扩展类型。
@user2739184 好了，现在您知道为什么巨大的素数在数据加密中扮演如此重要的角色了。没有“超级快速的方法”来获得某个数字的所有素数，如果一个数字是由两个素数组成的，大小都是 1024 位或更大，猜猜使用类似方法找到这些素数需要多长时间你在上面做了;-)
@EricPostpischil 感谢您提供信息。我相应地更改了回复。在 C 2011 之前，对于某些编译器，至少 long long 数字需要 LL，尽管通常这只会导致警告并且编译后的代码仍然正确。
仅供参考 %zu 是 size_t 的正确格式说明符，在这种情况下您不需要 sizeof 的类型转换。

【解决方案3】：

您可以从小于或等于大数平方根的最大整数开始循环。然后你可以找到通过循环向下工作的因子对。编写一个单独的函数来检查给定的数字是否是素数。如果该对中较大的因子是素数，则返回它。如果较大的不是素数，则检查较小的是否是素数，如果是则返回。

【讨论】：