Matlab中计算大矩阵10800x10800逆的快速方法？

Question

我在 Matlab 中有一个大小为 10800x10800 的矩阵，我计算它的逆矩阵 直接用函数：

inv(A)

一次这样的计算需要 3 到 4 分钟。这是一个 需要超过 20 次迭代的迭代算法，所以总体而言 很慢。有一个更好的方法吗？也许一些数学公式 或者更好的 Matlab 函数？

编辑：矩阵是对角的。每次迭代都会更新对角线元素 基于拟合因子分析器的公式。但这无关紧要， 重要的是它是一个对角矩阵，每次迭代都会改变。

谢谢

Answer 1

如果你的矩阵确实是对角线，你显然可以这样做

Ainv = diag(1./diag(A));

应该很快。

Answer 2

反斜杠运算符\ 据说是faster，也可以更准确。如果没有 MATLAB，我真的无法判断，但您可以尝试运行 A \ eye(10800) 而不是 inv(A)，看看是否可行。