该程序是否使用 Eratosthenes 筛？

Question

我有一个任务如下， : 使用埃拉托色尼筛法找出并打印出从 1 到 1000 的所有素数。

按照类似的程序进行：

1. 按顺序写下要考虑的所有数字。
2. 划掉 1，因为它不被认为是素数。
3. 转到下一个未被划掉的数字；保留它，但删除该数字的所有倍数。
4. 重复第 3 步，直到传递的数字是所考虑的最大数字的一半。此时，所有未划掉的数字都是所需的素数。

您的算法可能与上述算法略有不同，但速度很重要。

我使用数学和数组方面的知识编写了这个程序，但是当我研究 Sieve 时，我不知道这是否是方法。

public class PrimeSieve
 {

     public static void main( String[] args) 
     { 
         int max=1000;
         calcPrimes( max ); 
        } 

        public static void calcPrimes( int max ) 
        { 
            // each boolean value indicates whether corresponding index 
            // position is composite (non-prime) 
            boolean[] array = new boolean[max +1 ]; 

            // mark composites as true 
             for (int i = 2; i <= (int) Math.sqrt( max ); i++) 
             {
                 for (int j = i*i; j <= max; j += i) array [j ] = true; 
                 {

             // print indexes with corresponding false values 
                    for (int k = 2;k <= max; k++) 
                    {

                        if ( !array[ k ] ) 
                        System.out.format( k + "\n" ); 
                    }

                }
            }
      } 
} 

任何帮助都会很好！

Answer 1

问题是您在打印结果之前没有完成标记复合的过程，可能是因为您的循环以一种混乱的方式嵌套。

public static void calcPrimes(int max) {
    // each boolean value indicates whether corresponding index
    // position is composite (non-prime)
    boolean[] array = new boolean[max + 1];

    // mark composites as true
    for (int i = 2; i <= (int) Math.sqrt(max); i++) {
        for (int j = i*i; j <= max; j += i) array[j] = true;
    }

    // print indexes with corresponding false values
    for (int k = 2; k <= max; k++) {
        if (!array[k]) System.out.println(k);
    }
}

在此示例中，我已将代码移动到执行筛选的循环之外打印素数。