找到低于 200 万的所有素数的总和我的代码很慢 [重复]

Question

我是 python 的初学者，我的代码花了很多时间才找到低于 200 万的素数，他可以很好地处理像数千这样的数字，但一百万是一个很大的数字，任何人都知道我能做什么谢谢提前：

arr = list()
for i in range(2, 200000):
    for j in range(2, i + 1):
        if i % j == 0 and i == j:
            arr.append(i)
        elif i % j == 0 and i != j:
            break
        else:
            continue
print(arr)

Answer 1

首先，您可以使用一些逻辑来改进您的列表。排除第二个并跳过每个偶数：

for i in range(3, 200000, 2):

在第二个循环中也可以这样做

您还可以排除已找到的素数的所有平方等

Answer 2

开发更高效算法的第一步是尝试埃拉托色尼筛法 (https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes)：

limit = 200000
arr = list(range(limit))
# The algorithm starts at 2
for num in arr[2:]:
    if arr[num]:
        idx = 2 * num
        while idx < limit:
            arr[idx] = 0
            idx += num

primes = [elem for elem in arr if elem > 1]