我为 Python 素数生成器编写了代码，用于生成前 100 个素数。但是，不知何故，我的输出中出现了 22、25 等非素数。我已经一遍又一遍地重新检查了几个小时，仍然无法弄清楚我哪里出错了......请帮忙！
这是我的代码：
from math import sqrt
y=[2]
x=3
while len(y)!=100:
for i in range (2,int(round(sqrt(x)+1))):
if x%i==0:
x=x+1
else:
y.append(x)
x=x+1
break
print(y)
【问题讨论】：
我会这样做的；更 Pythonic：
y = [2]
x = 3
while len(y) < 100:
if all(x % i != 0 for i in range(2, int(round(sqrt(x) + 1)))):
y.append(x)
x = x + 1
print(y)
all() 函数非常有用。
这与您所做的更相似；请注意break 声明及其作用：
from math import sqrt
y=[2]
x=3
while len(y) != 100:
is_prime = True
for i in range (2, int(round(sqrt(x) + 1))):
if x % i == 0:
x += 1
is_prime = False
break # this means that x is not prime and we can move on, note that break breaks only the for loop
if is_prime:
y.append(x)
x += 1
print(y)
【讨论】：
其他答案是正确的，但没有一个表明您实际上可以在for 循环中使用else 子句。阅读有关此here 的更多信息。所以你不需要if is_prime: 语句。生成的代码可能如下所示。
from math import sqrt
y = [2]
x = 3
while len(y) != 100:
for i in range (2, int(round(sqrt(x) + 1))):
if x % i == 0:
x = x + 1
break
else:
y.append(x)
x = x + 1
print(y)
提示：x+=1 可以替换 x=x+1
此外，作为@user2346536，您实际上可以使用更有效的算法来计算质数，这在您循环大数时非常重要。
【讨论】：
else 的内容应该在 for 循环之外。在这里，一旦 x 未能被“至少一个 i”分割，而不是“未能被每个 i 分割”，您就将 x 附加到数组中
而且这种算法效率很低。快速尝试一下： https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes
from math import sqrt
y=[2]
x=3
while len(y)!=100:
prime = True
for i in [ i for i in y if i < sqrt(x) + 1 ]:
if x%i==0:
prime = False
break
if prime:
y.append(x)
x=x+1
print(y)
请注意，我已经通过仅除以先前找到的素数来优化您的算法。
【讨论】：
正如 user2346536 所说，您的 else 不应该在循环内。你只会看到i = 2的元素
怎么做：
from math import sqrt, ceil
prime_list = [2]
x = 2
while prime_list != 100:
x += 1
is_prime = True
for element in range(2,int(ceil(sqrt(x)))):
# if x is divided, then we go to next iteration
if x%element == 0:
is_prime = False
break
if is_prime:
y.append(x)
【讨论】：
您对素数的测试是错误的。您检查一个数字是否可以被 i 从 2 整除到 sqrt(x) 整除，这是正确的，但是一旦您遇到一个不是因素的数字，您就会认为该数字是素数，这是不正确的。您必须检查所有数字，如果没有一个是因数，那么您可以得出结论，您的数字是素数：
from math import sqrt
y=[2]
x=3
while len(y)!=100:
isPrime=True
for i in range (2,int(round(sqrt(x)+1))):
if x%i==0:
x=x+1
isPrime=False
break # See Mr Nun's answer
if(isPrime):
y.append(x)
x=x+1
print(y)
正如所指出的，这不是一个非常有效的解决方案。查看@user2346536 答案中的链接。
【讨论】：
使用埃拉托色尼筛法求素数
# Find Prime Numbers using Sieve of Eratosthenes rule
listPrime = [] #create a list and add 1 to 100 nunbers
for i in range (1, 101):
listPrime.append (i)
print("The Numbers are: " + str(listPrime))
for i in range (2, 101):
for j in range (i, 101):
z = i * j
if (z > 100):
break
else:
if z in listPrime:
listPrime.remove(z)
print ("The Prime Numbers are: " + str(listPrime))
【讨论】：
打印前一百个素数的代码：
def prime_hundred():
prime = [2]
num = 3
while len(prime) < 100:
for i in range(2, num):
if num % i == 0:
break
else:
prime.append(num)
num += 1
return prime
print(prime_hundred())
【讨论】：