嵌套模型的 R 公式

Question

我的数据当前位于包含 3 列（y、x、季节）的数据框中，其中季节是一个因素（“SPRING”、“SUMMER”、“FALL”、“WINTER”）

我拟合了一个线性模型

yi = b0 + b.xi + ei ~ N(0,sig^2)

lm(y ~ x)

我想针对表单的扩展模型对此进行测试

yij = b0 + bj.xij + eij     

其中 j (= 1:4) 是一年中的季节

通常我会创建设计矩阵 X，然后是 b = inv(X'X).(X'Y)

但是我想在 R 中使用 lm() 来执行此操作

我如何使用lm() 使这个扩展模型适应当前格式的数据？我是否必须将我的数据转换为具有 5 列（y、x1、x2、x3、x4）的宽格式，其中 xj 代表第 j 季的测量值？

Answer 1

所以我可以将我的数据保留为原始格式：具有 3 列（y、x、季节）的数据框，其中季节是一个因素。

型号是：

yij = b0 + bj.xij + eij

其中 j (= 1:4) 是一年中的季节

R 调用是：

lm(y ~ x:SEASON)

这相当于用公共截距拟合多条独立线（多个 b），其中每条线代表一个季节关系。