查找素数时的内存错误

Question

问题：给定一个偶数（大于 2），返回两个素数，其和等于给定数。 解决方案：使用埃拉托色尼筛法找到给定数之前的所有素数。然后找到总和等于给定数字的一对数字。 代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cmath>
void primesum(int A)
{
    std::vector<bool> primes(A + 1, 1);
    std::vector<int> arr, final;
    primes[0] = 0;
    primes[1] = 0;

    for (int i = 2; i <= int(sqrt(A)); i++)
    {
        if (primes[i] == 1)
        {
            for (int j = 2; i + j <= A; j++)
            {
                primes[i * j] = 0;
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < primes.size(); i++)
        if (primes[i])
            arr.push_back(i);

    /* for (auto x : primes)
        std::cout << x << " ";
       std::cout << "\n"; */
    std::vector<int>::iterator it;
    for (int i = 0; i < arr.size(); i++)
    {
        it = std::find(arr.begin(), arr.end(), A - arr[i]);
        if (it != arr.end())
        {
            final.push_back(arr[i]);
            final.push_back(A - arr[i]);
            break;
        }
    }
    std::cout << final[0] << " " << final[1] << "\n";
    return;
}
int main()
{
    int x = 184;
    primesum(x);
    return 0;
}

此代码适用于大多数情况，但 x=184 时除外。这种情况下的错误是：

a.out: malloc.c:2394: sysmalloc: Assertion `(old_top == initial_top (av) && old_size == 0) || ((unsigned long) (old_size) >= MINSIZE && prev_inuse (old_top) && ((unsigned long) old_end & (pagesize - 1)) == 0)' failed.
[1]    13944 abort (core dumped)  ./a.out

我无法理解为什么会发生这种情况以及它的解决方案是什么？

Answer 1

让x=184。那么primes.size() 是185。第一个循环迭代直到i=13。 13是质数。第二个循环迭代直到j=171。在循环中您访问primes[2223]。这是写越界，导致UB。结果，您会得到损坏的动态内存和断言。

看起来你在循环条件中写错了，你想要i * j <= A。

Answer 2

使用primes[i * j] = 0，在查找素数时，您的无效索引超出了向量大小，这就是该代码崩溃的原因。您可以将其更正为

for (int i = 2; i <= int(sqrt(A)); i++)
{
    if (primes[i] == 1)
    {
        for (int j = 2; i * j <= A; j++)
        {
            primes[i * j] = 0;
        }
    }
}