适合 RSA 实现的语言 [关闭]

Question

我想为一个大学项目实施 RSA 密码系统算法，我正在尝试决定使用哪种编程语言。我对C非常熟悉，所以这将是一个方便的选择。然而，该算法必须处理非常大的数字（它将包括一个 Primality 子例程），而且我听说使用 Python 会产生更好的实现。是对的吗？

提前谢谢你。

Answer 1

当然，您可以使用任何语言来实现 RSA，甚至是汇编程序。问题可能不在于“更好”的实现，而在于几周后查看生成的代码时更容易掌握什么。

让我们回顾一下 RSA 实现所需的内容：

• 支持大整数
• 模幂运算
• 模逆
• 密钥生成的素性测试

您选择的语言对这些内容的支持越多，结果就会越简洁易懂。像 C(++) 这样的低级语言不会对大整数提供本机支持，但是像 gmp 这样的库会为您提供所需的一切。 Java 有 BigInteger 类。

但是，结果可能不像使用内置大整数支持的语言（例如 Python、Ruby 或 Haskell）实现那样容易理解。生成的代码将非常类似于所使用算法的教科书描述。不利的一面是，它们往往比高度优化的 gmp 代码慢。

但由于此时性能可能不是您所追求的，我建议使用更高级的语言。您不必处理低级维护，可以专注于手头的任务，选择您最喜欢或有经验的那个。如果您想借鉴您对 C 的熟悉程度，没问题，使用任意 -诸如 gmp 之类的精度库，您也可以开始使用。

对于语言默认可能没有内置的缺失部分，可以参考以下内容：

• 模幂运算是 Python 内置的（pow 带有 3 参数），对于其他语言，您可以尝试 "square-and-multiply" method
• 可以从Extended Euclidean Algorithm 中检索模逆。 gmp 和 Python 端口 gmpy2 将内置这些算法。
• 对于素数测试，我建议使用Miller-Rabin，这也不太难实现，但您也可以在PyCrypto 中找到实现方法

尽管您可能已经知道这一点，但为了完整起见，请让我警告您，这种所谓的“教科书 RSA”实现在生产中使用并不安全 - 很多事情还没有解决. RSA blinding 可以防止侧信道攻击，为了使 RSA 作为一种加密方案是安全的，你还需要实现某种形式的填充，为你的密钥等使用加密安全的随机生成器是至关重要的。

Answer 2

我不知道 Python 是否会产生“更好”的实现，因为更好在这里是相当主观的。您可以找到两者的数字库，让您轻松处理大量数字。 Python 的优势 (imo) 是 numpy 库，它非常易于阅读和使用，并且通常更易于人类阅读，这通常会导致更容易调试。

Answer 3

使用脚本语言或任何比 C 更高级别的语言（例如 C# 或 Java）很可能会更容易，因为您不必处理内存管理和其他与您的项目无关的任务。